Answered

Connect with a community that values knowledge and expertise on IDNLearn.com. Get accurate and detailed answers to your questions from our dedicated community members who are always ready to help.

Una empresa fabrica dos modelos de DVD: el modelo A y el modelo B. Se dispone de 50 kilogramos de caucho y de 80 horas de mano de obra. Para fabricar un DVD del modelo A se utiliza 1 kilogramo de caucho y 1 horas de trabajo, y para fabricar un DVD del modelo B se utiliza 1 kilogramo de caucho y 2 hora de trabajo. Si la venta le genera una utilidad 30 soles por cada modelo A y 40 soles por cada modelo B. ¿Cuántos DVD de cada tipo debe fabricar y vender para que la utilidad sea máxima?

Sagot :

Answer:

¿Cuántos DVD de cada tipo debe fabricar y vender para que la utilidad sea máxima?

Se debe fabricar y vender 20 DVD del modelo A y 30 DVD del modelo B. La utilidad máxima es de de S/. 1 800

Step-by-step explanation:

x : Número de DVD del modelo A

y : Número de DVD del modelo B.

                               MODELO A MODELO B TOTAL

Cantidad de caucho                  1x 1x                 50 kg.

Horas de mano de obra           1x 2x                 80 horas

U : Utilidad mensual.

La función objetivo, que se debe maximizar, es:

U=30   + 40y

x+ y [tex]\leq 50\\[/tex]  

x + 2y [tex]\leq 80[/tex]

x[tex]\geq 0[/tex]

y[tex]\geq 0[/tex]

Las coordenadas de los vértices de la región factibles son:

A (0, 0) B (50, 0) C (20, 30) D(0, 40)

Entonces, se evalúa la función objetivo en cada punto:

U (0, 0) = 30 (0) + 40 (0) = 0

U (50, 0) = 30 (50) + 40(0) = 1500

U (90, 0) = 30 (20) + 40 (30) = 1800

U (0, 40) = 30 (0) + 40 (40) =1600

Por consiguiente U tiene un valor máximo en C , en donde: x =20 ,  y = 30 .

Se debe fabricar y vender 20 DVD del modelo A y 30 DVD del modelo B. La utilidad máxima es de de S/. 1 800.

 

 30 x  40 y

 

s.a.

 

   x  0 (3)

 

  y  0 (4)

Thank you for using this platform to share and learn. Don't hesitate to keep asking and answering. We value every contribution you make. Your search for answers ends at IDNLearn.com. Thank you for visiting, and we hope to assist you again soon.