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Para poder encontrar el número total de conjuntos de diferentes números, lo primero que debemos contar es el número de opciones para cada una de las selecciones.
A) Para el primer número tenemos 47 opciones
para el segundo número tenemos 46 opciones, pues una ya fue seleccionada.
Para el tercer número tenemos 45 opciones
Para el cuarto número tenemos 44 opciones
Para el quinto número tenemos 43 opciones
Para el sexto número, el mega número, tenemos 27 opciones.
El número total de combinaciones es igual al producto entre los numeros de opciones:
C = 47×46×45×44×43×27 = 4,969,962,360
B) Ahora sabemos que dos de los primeros 5 números tienen valores fijos A y B.
Asumamos que son el primero y segundo número.
Entonces:
El primer número es A (1 opcion)
El segundo número es B (1 opcion)
El tercer número tiene 45 opciones (por que dos ya fueron seleccionadas)
El cuarto número tiene 44 opciones
El quinto número tiene 43 opciones
El sexto número tiene 27 opciones.
Para encontrar el número total de combinaciones no solamente deberemos multiplicar los números de opciones, tambien tendremos que tener en cuenta el número de permutaciones de 2 elementos (A y B) entre los primeros 5 posibles espacios.
Para calcular esto vemos cuantas posibles opciones tiene cada uno de ellos.
El número A tiene 5 posibles posiciones (5 opciones)
El número B tiene 4 posibles posiciones (pues una esta ocupada por A)
asú, el número de permutaciones es:
P = 5*4 = 20
Asi, en este caso el número total de combinaciones es:
C = (1×1×45×44×43×27)×20 = 45,975,600
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