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una compañia de relojes desea promocionar un cierto modelo de reloj de pared con motivo de su proximo aniversario. Ellos te solicitan que diseñes una caratula para reloj, como la que se indica en la figura. el diametro de la caratula es de 20 cm. el radio de las circunferencias, coon los horarios 12, 3, 6 y 9 es de 4cm. el radio de la circunferencia que contiene el resto de los horarios es de 14cm. si dibujas la caratula sobre una cartulina escala natural y tomas como referencia un sistema de coordenadas, cuyo origen coincide con el centro de la caratula. determina las ecuaciones de las circunferencias que la componen

Sagot :

Facundo3141592idn

Queremos encontrar las ecuciones de las circunferencias que definen el reloj dado.

Las ecuaciones son:

x^2 + y^2 = 16cm^2

x^2 + y^2 =  196cm^2

Lo primero que debemos hacer para escribir una ecuacion, es definir nuestro eje de coordenadas.

Pondremos el punto (0, 0) en el centro de la cartulina.

Debemos recordar que la ecuación de un circulo de radio R centrado en el punto (a, b) se escribe como:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2

En este caso tendremos dos ecuaciones de circulos, ambas centradas en el centro de la cartulina, que es el punto (0, 0).

Para el primer caso tendremos un radio R = 4cm, que es el circulo interno que contiene las horas 12, 3, 6, y 9.

Otro de radio R' = 14cm, que contiene el resto de horas.

Entonces las dos ecuaciones de los circulos seran:

x^2 + y^2 = (4cm)^2 = 16cm^2

x^2 + y^2 = (14cm)^2 = 196cm^2

Si quieres aprender más. puedes leer.

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