Veuillez m’aider s’il vous plaît à résoudre cette question merci !
2. Un tableur a permis d'estimer l'évolution du taux de la population urbaine en France,
en pourcentage, par :
1(x)=0,00028x^3 -0,0276x^2 +0,968x+62,5
Lorsqu'on modélise
où x est le nombre d'années écoulées depuis 1960.
une évolution par une
Le rythme de croissance (instantané) du taux est assimilé à la dérivée de t. fonction, il faut que ses
a. Calculer la valeur estimée du taux de la population urbaine en 1968. valeurs, son sens de
Calculer le pourcentage d'erreur par rapport à la valeur effective de ce variation et son rythme
taux en 1968, donnée dans le texte.
de croissance soient
b. Exprimer t'(x), puis "(x) en fonction de .x.
compatibles avec les
c. Justifier que la fonction i est croissante sur [0;+ e[ . Interpréter.
données observées.
d. D'après le modèle, au cours de quelle année le rythme de croissance est-il le plus faible?
Est-ce compatible avec les données du texte ?
e. Expliquer pourquoi, à partir d'un moment, la fonction ne peut modéliser l'évolution du
taux de population urbaine.