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Sagot :
Ecuaciones
Llamemos x al primer número del camión y y al segundo número.
Tenemos que su suma es 11, así que:
x+y=11
También sabemos que su producto es 24:
xy=24
De esta forma, tenemos un sistema de ecuaciones. Vamos a despejar la x de la primera ecuación:
x=11-y
Y la reemplazamos en la segunda:
(11-y)y=24
Operamos y ordenamos el poninomio para formar la ecuación cuadrática:
[tex]\begin{gathered} 11y-y^2=24 \\ y^2-11y+24=0 \end{gathered}[/tex]Para hallar las soluciones de esta ecuación, tomemos los coeficientes de la ecuación de segundo grado:
a=1, b=-11, c=24
Y aplicamos la fórmula resolvente
[tex]\begin{gathered} y=\frac{-\text{b}\pm\sqrt[]{b^2-4ac}\text{ }}{2a} \\ y=\frac{11\pm\sqrt[]{(-11)^2-4(1)(24)}\text{ }}{2(1)} \\ y=\frac{11\pm\sqrt[]{121-96}\text{ }}{2} \\ y=\frac{11\pm\sqrt[]{25}\text{ }}{2} \\ y=\frac{11\pm5\text{ }}{2} \end{gathered}[/tex]Tenemos dos posibles respuetas:
y=16/2=8
y=6/2=3
Sustituimos ambas respuestas para hallar x:
x=11-y
x=11-8=3
x=11-3=8
En cualquier orden que los tomemos, los números del camón eran 3 y 8
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