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Si un número se multiplica por 4, luego al
resultado se le aumenta 10 y este último
resultado se divide entre 2, se obtiene 17.
¿Cuál es el número inicial?


Sagot :

Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.

1. Supongamos que el número inicial es [tex]\( x \)[/tex].

2. Según el problema:
- Primero se multiplica el número inicial [tex]\( x \)[/tex] por 4:
[tex]\[ 4x \][/tex]

- Luego, al resultado se le suma 10:
[tex]\[ 4x + 10 \][/tex]

- A continuación, este resultado se divide entre 2:
[tex]\[ \frac{4x + 10}{2} \][/tex]

- Y nos dicen que esta operación da como resultado 17:
[tex]\[ \frac{4x + 10}{2} = 17 \][/tex]

3. Ahora vamos a resolver esta ecuación paso a paso para encontrar [tex]\( x \)[/tex]:

- Primero, eliminamos la fracción multiplicando ambos lados de la ecuación por 2:
[tex]\[ 4x + 10 = 34 \][/tex]

- Luego, restamos 10 de ambos lados de la ecuación para aislar el término con [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ 4x = 24 \][/tex]

- Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación entre 4 para resolver [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = 6 \][/tex]

Por lo tanto, el número inicial es [tex]\( x = 6 \)[/tex].
Para encontrar el número inicial que cumple con las condiciones dadas, se puede plantear la siguiente ecuación:

(4x + 10) / 2 = 17

Multiplicamos primero el número por 4 y luego le sumamos 10. Después de eso, dividimos el resultado entre 2 y obtenemos 17.

Resolviendo la ecuación:

(4x + 10) / 2 = 17

4x + 10 = 34

4x = 24

x = 6

Por lo tanto, el número inicial es 6.