Vamos a simplificar la expresión [tex]\(12x - 2[4x - 7(x - 2) + 3]\)[/tex] paso a paso:
1. Distribuir el término -2 dentro del corchete:
Primero trabajemos dentro del corchete:
[tex]\[
4x - 7(x - 2) + 3
\][/tex]
2. Distribuir el -7 en [tex]\(7(x - 2)\)[/tex]:
[tex]\[
7(x - 2) = 7x - 14
\][/tex]
Así que la expresión dentro del corchete se convierte en:
[tex]\[
4x - 7x + 14 + 3
\][/tex]
3. Combinando términos similares dentro del corchete:
[tex]\[
4x - 7x = -3x
\][/tex]
[tex]\[
14 + 3 = 17
\][/tex]
Entonces la expresión dentro del corchete ahora es:
[tex]\[
-3x + 17
\][/tex]
4. Multiplicar con el -2:
[tex]\[
-2(-3x + 17) = 6x - 34
\][/tex]
5. Simplificar la expresión completa:
[tex]\[
12x - (6x - 34)
\][/tex]
Esto se convierte en:
[tex]\[
12x - 6x + 34 = 6x + 34
\][/tex]
Finalmente, combinando todo obtenemos:
[tex]\[
12x + 6x - 34 = 18x - 34
\][/tex]
Así que la expresión simplificada es [tex]\(18x - 34\)[/tex]. La respuesta correcta es:
D) [tex]\(18x - 34\)[/tex]
