Para hallar la pendiente [tex]\( m \)[/tex] de la recta que cruza por los puntos [tex]\((1, 2)\)[/tex] y [tex]\((7, 8)\)[/tex], seguimos estos pasos detallados:
1. Identificamos las coordenadas de los puntos:
- Primer punto [tex]\((x_1, y_1) = (1, 2)\)[/tex]
- Segundo punto [tex]\((x_2, y_2) = (7, 8)\)[/tex]
2. Utilizamos la fórmula para encontrar la pendiente de una recta que pasa por dos puntos:
[tex]\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\][/tex]
3. Sustituimos las coordenadas de los puntos en la fórmula:
[tex]\[
m = \frac{8 - 2}{7 - 1}
\][/tex]
4. Realizamos las operaciones aritméticas:
[tex]\[
m = \frac{6}{6}
\][/tex]
5. Simplificamos la fracción:
[tex]\[
m = 1
\][/tex]
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos [tex]\((1, 2)\)[/tex] y [tex]\((7, 8)\)[/tex] es [tex]\( m = 1 \)[/tex].
Entonces, la respuesta correcta es [tex]\( m = 1 \)[/tex].
