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Sagot :
Para determinar la desviación media de los tiempos de traslado de los estudiantes, se deben seguir varios pasos. A continuación, describiré cada uno de estos pasos de manera detallada para explicar cómo se llega a la respuesta correcta.
1. Recolección de los datos de los tiempos de traslado:
Los tiempos de traslado de los estudiantes son:
[tex]\(23, 25, 27, 29, 30, 45, 49, 55, 57, 60\)[/tex] minutos.
2. Calcular la media (promedio) de los tiempos de traslado:
Para encontrar la media, sumamos todos los tiempos y dividimos entre el número total de estudiantes.
[tex]\[ \text{Media} = \frac{23 + 25 + 27 + 29 + 30 + 45 + 49 + 55 + 57 + 60}{10} \][/tex]
Sumando los tiempos:
[tex]\[ 23 + 25 + 27 + 29 + 30 + 45 + 49 + 55 + 57 + 60 = 400 \][/tex]
Luego dividimos por el número de estudiantes:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{400}{10} = 40 \][/tex]
3. Calcular la desviación absoluta de cada tiempo respecto a la media:
La desviación absoluta se obtiene restando la media de cada tiempo y tomando el valor absoluto de la diferencia.
[tex]\[ \text{Desviación absoluta} = [|23 - 40|, |25 - 40|, |27 - 40|, |29 - 40|, |30 - 40|, |45 - 40|, |49 - 40|, |55 - 40|, |57 - 40|, |60 - 40|] \][/tex]
Calculamos cada desviación:
[tex]\[ |23 - 40| = 17, \quad |25 - 40| = 15, \quad |27 - 40| = 13, \quad |29 - 40| = 11, \quad |30 - 40| = 10 \][/tex]
[tex]\[ |45 - 40| = 5, \quad |49 - 40| = 9, \quad |55 - 40| = 15, \quad |57 - 40| = 17, \quad |60 - 40| = 20 \][/tex]
4. Calcular la media de las desviaciones absolutas:
Sumamos todas las desviaciones absolutas y dividimos entre el número de datos (10 desviaciones).
[tex]\[ \text{Desviaciones absolutas} = 17 + 15 + 13 + 11 + 10 + 5 + 9 + 15 + 17 + 20 \][/tex]
Sumando las desviaciones absolutas:
[tex]\[ 17 + 15 + 13 + 11 + 10 + 5 + 9 + 15 + 17 + 20 = 132 \][/tex]
Luego dividimos por el número de estudiantes:
[tex]\[ \text{Media de desviaciones absolutas} = \frac{132}{10} = 13.2 \][/tex]
Por lo tanto, el valor de la desviación media es [tex]\( \boxed{13.2 \text{ min}} \)[/tex]. La opción correcta es la [tex]\( C \)[/tex].
1. Recolección de los datos de los tiempos de traslado:
Los tiempos de traslado de los estudiantes son:
[tex]\(23, 25, 27, 29, 30, 45, 49, 55, 57, 60\)[/tex] minutos.
2. Calcular la media (promedio) de los tiempos de traslado:
Para encontrar la media, sumamos todos los tiempos y dividimos entre el número total de estudiantes.
[tex]\[ \text{Media} = \frac{23 + 25 + 27 + 29 + 30 + 45 + 49 + 55 + 57 + 60}{10} \][/tex]
Sumando los tiempos:
[tex]\[ 23 + 25 + 27 + 29 + 30 + 45 + 49 + 55 + 57 + 60 = 400 \][/tex]
Luego dividimos por el número de estudiantes:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{400}{10} = 40 \][/tex]
3. Calcular la desviación absoluta de cada tiempo respecto a la media:
La desviación absoluta se obtiene restando la media de cada tiempo y tomando el valor absoluto de la diferencia.
[tex]\[ \text{Desviación absoluta} = [|23 - 40|, |25 - 40|, |27 - 40|, |29 - 40|, |30 - 40|, |45 - 40|, |49 - 40|, |55 - 40|, |57 - 40|, |60 - 40|] \][/tex]
Calculamos cada desviación:
[tex]\[ |23 - 40| = 17, \quad |25 - 40| = 15, \quad |27 - 40| = 13, \quad |29 - 40| = 11, \quad |30 - 40| = 10 \][/tex]
[tex]\[ |45 - 40| = 5, \quad |49 - 40| = 9, \quad |55 - 40| = 15, \quad |57 - 40| = 17, \quad |60 - 40| = 20 \][/tex]
4. Calcular la media de las desviaciones absolutas:
Sumamos todas las desviaciones absolutas y dividimos entre el número de datos (10 desviaciones).
[tex]\[ \text{Desviaciones absolutas} = 17 + 15 + 13 + 11 + 10 + 5 + 9 + 15 + 17 + 20 \][/tex]
Sumando las desviaciones absolutas:
[tex]\[ 17 + 15 + 13 + 11 + 10 + 5 + 9 + 15 + 17 + 20 = 132 \][/tex]
Luego dividimos por el número de estudiantes:
[tex]\[ \text{Media de desviaciones absolutas} = \frac{132}{10} = 13.2 \][/tex]
Por lo tanto, el valor de la desviación media es [tex]\( \boxed{13.2 \text{ min}} \)[/tex]. La opción correcta es la [tex]\( C \)[/tex].
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