Para entender mejor la situación de Ameyaili, primero recordemos cuál es el significado de los términos clave utilizados.
1. Promedio de precios ([tex]$\$[/tex] 45[tex]$): Esta es la media aritmética de los precios de los cuadernos en las distintas papelerías. Nos indica el precio típico alrededor del cual fluctúan los demás precios.
2. Desviación media ($[/tex]\[tex]$ 3$[/tex]): La desviación media mide, en promedio, cuánto se desvían los precios individuales del promedio de [tex]$45$[/tex]. En este caso, una desviación media de [tex]$3$[/tex] nos dice que, en promedio, cada precio se desvía [tex]$3$[/tex] unidades del precio medio.
Ahora, analicemos cada una de las opciones planteadas:
A) En promedio, el precio de los cuadernos es menor a \[tex]$ 42.
- Esto es incorrecto porque el promedio de precios de $[/tex]45[tex]$ ya es mayor a $[/tex]42[tex]$.
B) En promedio, el precio de los cuadernos es mayor a \$[/tex] 48.
- Esto también es incorrecto porque el promedio de precios de [tex]$45$[/tex] es menor a [tex]$48$[/tex].
C) En promedio, el precio de los cuadernos es menor o igual a \[tex]$ 42 y mayor o igual a \$[/tex] 48.
- Esta opción es contradictoria porque no tiene sentido que un promedio pueda ser simultáneamente menor o igual a [tex]$42$[/tex] y mayor o igual a [tex]$48$[/tex].
D) En promedio, el precio de los cuadernos es mayor o igual a \[tex]$ 42 y menor o igual a \$[/tex] 48.
- Esta opción es correcta. El promedio de precios de [tex]$45$[/tex] cae dentro del rango de [tex]$42$[/tex] a [tex]$48$[/tex]. Adicionalmente, dado que la desviación media es [tex]$3$[/tex], esto refuerza que el precio promedio fluctúa en ese rango.
Por lo tanto, la opción correcta es:
D) En promedio, el precio de los cuadernos es mayor o igual a \[tex]$ 42 y menor o igual a \$[/tex] 48.
