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11. Si el modelo de un objeto está a escala 3:1, ¿cómo es el tamaño del modelo con respecto al objeto?

12. Calcula las dimensiones en centímetros que debe tener un modelo construido a escala 1:90 de un avión militar, si las medidas del avión real son:

- Longitud: 16,72 m
- Envergadura: 13,91 m
- Altura: 5,95 m


Sagot :

Claro, veamos detalladamente cómo calcular las dimensiones de un modelo a escala 1:90 de un avión militar, dadas las medidas reales del avión:

1. Conversión a centímetros:
- Primero, convertimos las dimensiones reales del avión de metros a centímetros. Recordemos que 1 metro = 100 centímetros.
- Las medidas reales del avión son:
- Longitud: 16.72 metros
- Envergadura: 13.91 metros
- Altura: 5.95 metros
- Convirtiendo estas medidas a centímetros:
- Longitud: [tex]\(16.72 \, \text{m} \times 100 = 1672 \, \text{cm}\)[/tex]
- Envergadura: [tex]\(13.91 \, \text{m} \times 100 = 1391 \, \text{cm}\)[/tex]
- Altura: [tex]\(5.95 \, \text{m} \times 100 = 595 \, \text{cm}\)[/tex]

2. Aplicación de la escala:
- La escala 1:90 implica que cada 1 cm en el modelo representa 90 cm en la realidad.
- Para encontrar las dimensiones del modelo, dividimos las medidas reales en centímetros por 90.

- Longitud del modelo:
[tex]\[ \frac{1672 \, \text{cm}}{90} \approx 18.5778 \, \text{cm} \][/tex]
- Envergadura del modelo:
[tex]\[ \frac{1391 \, \text{cm}}{90} \approx 15.4556 \, \text{cm} \][/tex]
- Altura del modelo:
[tex]\[ \frac{595 \, \text{cm}}{90} \approx 6.6111 \, \text{cm} \][/tex]

3. Dimensiones finales del modelo:
- Longitud: 18.5778 cm
- Envergadura: 15.4556 cm
- Altura: 6.6111 cm

Por lo tanto, las dimensiones en centímetros que debe tener el modelo construido a escala 1:90 de un avión militar con las medidas dadas son aproximadamente:

- Longitud: 18.58 cm
- Envergadura: 15.46 cm
- Altura: 6.61 cm
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