Para resolver esta pregunta, vamos a seguir una serie de pasos detallados.
### Paso 1: Convertir el tiempo de horas a segundos.
Sabemos que:
[tex]\[ \text{Tiempo en horas} = \frac{1}{200} \, \text{horas} \][/tex]
Para convertir este tiempo a segundos, utilizamos el hecho de que una hora tiene 3600 segundos:
[tex]\[ \text{Tiempo en segundos} = \frac{1}{200} \, \text{horas} \times 3600 \, \frac{\text{segundos}}{\text{hora}} \][/tex]
Calculamos:
[tex]\[ \text{Tiempo en segundos} = \frac{1}{200} \times 3600 = 18 \, \text{segundos} \][/tex]
### Paso 2: Calcular la distancia recorrida por la luz en el tiempo dado.
Se nos da que la velocidad de la luz es de 300,000 kilómetros por segundo. Utilizando esta velocidad, podemos encontrar la distancia recorrida en el tiempo calculado anteriormente.
[tex]\[ \text{Velocidad de la luz} = 300000 \, \text{km/s} \][/tex]
Multiplicamos la velocidad por el tiempo para encontrar la distancia:
[tex]\[
\text{Distancia recorrida} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo} \\
\text{Distancia recorrida} = 300000 \, \text{km/s} \times 18 \, \text{segundos}
\][/tex]
### Paso 3: Realizar la multiplicación.
[tex]\[
\text{Distancia recorrida} = 300000 \, \text{km/s} \times 18 \\
\text{Distancia recorrida} = 5400000 \, \text{kilómetros}
\][/tex]
### Resumen de la solución:
- El tiempo de [tex]\(\frac{1}{200}\)[/tex] horas convertido a segundos es 18 segundos.
- La distancia recorrida por la luz en 18 segundos es 5,400,000 kilómetros.
Entonces, la luz recorre 5,400,000 kilómetros en [tex]\(\frac{1}{200}\)[/tex] hora.
