Answered

Find answers to your most challenging questions with the help of IDNLearn.com's experts. Our experts are ready to provide prompt and detailed answers to any questions you may have.

1. सबै प्रश्नहरू अनिवार्य छन् । (All the questions are compulsory.)

(a) यदि A = {x : x एउटा अभाज्य सङ्ख्या हो, 2 < x ≤ 15}, र B = {y : y एउटा बिजोर सङ्ख्या हो, 2 < y ≤ 15} छन् भने,

(i) समूह A का सदस्यहरू सूचीकरण विधिद्वारा लेख्नुहोस् ।
Write the numbers of set A by listing method.

[Ans: {3, 5, 7, 11, 13}]

(ii) समूह A र B का सदस्यहरूलाई भेनचित्रमा देखाउनुहोस् ।
Show the elements of set A and B in a Venn-diagram.

Sagot :

GinnyAnsweridn
नमस्ते, आज हामी सवालहरूमा दिनुपर्नेको उत्तरलाई विस्तारमा हेर्दैछौं।

पहिला, हामी समूह A को सदस्यहरूलाई सूचीकरण विधिद्वारा लेख्नेछौं।

### सवाल 1
#### यदि A = {x : x एउटा रुढ सङ्ख्या हो, 2 < x ≤ 15} र B = {y: y एउटा बिजोर सङ्ख्या हो, 2 < y < 15} छन् भने,
##### (a) समूह A का सदस्यहरू सूचीकरण विधिद्वारा लेख्नुहोस् ।

समूह A मा 2 भन्दा ठूला र 15 भन्दा साना (सहित) रुढ सङ्ख्याहरू छन्। रुढ सङ्ख्याहरू भनेको ती सङ्ख्याहरू हुन् जसको मात्र 1 र आफैंले विभाज्य हुन्छन्।
तसर्थ, हामी समूह A मा सामेल रुढ सङ्ख्याहरू हेर्नेछौं:

- 3 (रुढ सङ्ख्या)
- 5 (रुढ सङ्ख्या)
- 7 (रुढ सङ्ख्या)
- 11 (रुढ सङ्ख्या)
- 13 (रुढ सङ्ख्या)

अतः, समूह A लाई सूचीकरण विधिद्वारा लेख्दा निम्नानुसार हुनेछ:
[tex]\[ A = \{3, 5, 7, 11, 13\} \][/tex]

##### (b) समूह A र B का सदस्यहरूलाई भेनचित्रमा देखाउनुहोस् ।

समूह B मा 2 भन्दा ठूला र 15 भन्दा साना बिजोर सङ्ख्याहरू छन्। यसमा निम्न बिजोर सङ्ख्याहरू समावेश छन्:
- 3
- 5
- 7
- 9
- 11
- 13
- 15

तसर्थ, समूह B निम्नानुसार हुनेछ:
[tex]\[ B = \{3, 5, 7, 9, 11, 13, 15\} \][/tex]

अब हामी भेन चित्र बनाउँछौं:

```
_______________
| |
| B |
| _________ |
| | | |
| | A | |
| | {3,5,7, | |
| | 11,13} | |
| | | |
| |________ | |
| {3, 5, 7, 9}
| {11, 13, 15} |
|_______________|
```

भेन चित्रमा, हामीले समूह A र B को सम्पूर्ण सदस्यहरू देखाएका छौं। समूह A लाई B को भित्र समेटेर देखाइएको छ किनभने सबै अ्ञ्करू A, B मा पनि छन्।

### परिणाम
- समूह A = \{3, 5, 7, 11, 13\}
- समूह B = \{3, 5, 7, 9, 11, 13, 15\}

आशा छ कि तपाईंले यो विस्तृत व्याख्याबाट बुझ्नुभयो। तपाईंसँग अझै कुनै प्रश्न छ भने, कृपया मलाई भन्नुहोस्।
We appreciate your participation in this forum. Keep exploring, asking questions, and sharing your insights with the community. Together, we can find the best solutions. Thank you for choosing IDNLearn.com. We’re committed to providing accurate answers, so visit us again soon.