Para abordar este problema de desintegración nuclear, necesitamos considerar los cambios en dos propiedades importantes del átomo: el número atómico ([tex]\(Z\)[/tex]) y el número de masa ([tex]\(A\)[/tex]). Aquí están los detalles que necesitamos evaluar:
1. Elemento inicial: [tex]\( \text{Aluminio-27} \)[/tex] con [tex]\( Z = 13 \)[/tex] y [tex]\( A = 27 \)[/tex].
2. Elemento final: [tex]\( \text{Fósforo-30} \)[/tex] con [tex]\( Z = 15 \)[/tex] y [tex]\( A = 30 \)[/tex].
#### Paso 1: Calcular el cambio en el número atómico ([tex]\(\Delta Z\)[/tex])
[tex]\[ \Delta Z = Z_{\text{final}} - Z_{\text{inicial}} = 15 - 13 = 2 \][/tex]
#### Paso 2: Calcular el cambio en el número de masa ([tex]\(\Delta A\)[/tex])
[tex]\[ \Delta A = A_{\text{final}} - A_{\text{inicial}} = 30 - 27 = 3 \][/tex]
#### Paso 3: Determinar la partícula emitida según los cambios en [tex]\(Z\)[/tex] y [tex]\(A\)[/tex]
Para identificar la partícula emitida, evaluamos los cambios calculados:
- Un cambio en el número atómico ([tex]\(\Delta Z\)[/tex]) de 2 y un cambio en el número de masa ([tex]\(\Delta A\)[/tex]) de 3 corresponde a la emisión de una partícula [tex]\(\alpha\)[/tex].
- Partícula [tex]\(\alpha\)[/tex]: [tex]\( \alpha \)[/tex] (también conocida como núcleo de helio), con [tex]\( Z = 2 \)[/tex] y [tex]\( A = 4 \)[/tex].
Sin calcular ni considerar más detalles complementarios, ya hemos identificado que el cambio [tex]\( \Delta Z = 2 \)[/tex] y [tex]\( \Delta A = 3 \)[/tex] corresponde a:
[tex]\[ \boxed{\alpha} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
a) [tex]\(\alpha\)[/tex]
