Para resolver este problema, necesitamos usar la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza es igual a la masa por la aceleración ([tex]\( F = ma \)[/tex]).
### Paso 1: Determinar la masa total del sistema
Primero, calculamos la masa total del sistema compuesto por los dos bloques.
Dados:
- Fuerza total ([tex]\( F \)[/tex]) = 500 Newtons
- Aceleración ([tex]\( a \)[/tex]) = 2.8 m/s²
Usando la segunda ley de Newton para el sistema completo:
[tex]\[ m_{\text{total}} = \frac{F}{a} \][/tex]
[tex]\[ m_{\text{total}} = \frac{500 \, \text{N}}{2.8 \, \text{m/s}^2} \][/tex]
La masa total del sistema es:
[tex]\[ m_{\text{total}} = 178.57142857142858 \, \text{kg} \][/tex]
### Paso 2: Determinar la masa del primer bloque
Sabemos que la masa del segundo bloque ([tex]\( m_2 \)[/tex]) es 34 kg. La masa total es la suma de la masa del primer bloque ([tex]\( m_1 \)[/tex]) y la masa del segundo bloque.
Dado que:
[tex]\[ m_{\text{total}} = m_1 + m_2 \][/tex]
Podemos despejar [tex]\( m_1 \)[/tex]:
[tex]\[ m_1 = m_{\text{total}} - m_2 \][/tex]
Sustituyendo los valores dados:
[tex]\[ m_1 = 178.57142857142858 \, \text{kg} - 34 \, \text{kg} \][/tex]
La masa del primer bloque es:
[tex]\[ m_1 = 144.57142857142858 \, \text{kg} \][/tex]
### Resultados:
- La masa total del sistema es [tex]\( 178.57142857142858 \)[/tex] kg.
- La masa del primer bloque es [tex]\( 144.57142857142858 \)[/tex] kg.
