Connect with knowledgeable individuals and get your questions answered on IDNLearn.com. Join our interactive Q&A community and access a wealth of reliable answers to your most pressing questions.

Qual alternativa a seguir contém a expressão equivalente a [tex][tex]$(2x + 2y)(2x - 2y)$[/tex][/tex]?

A. [tex]2x^2 - 2y^2[/tex]
B. [tex]4x^2 - 4y^2[/tex]
C. [tex]4x - 4y[/tex]


Sagot :

Certamente! Vamos resolver a expressão [tex]\((2x + 2y)(2x - 2y)\)[/tex] passo a passo usando a propriedade da diferença de quadrados.

1. Identificação dos termos:
Temos a expressão [tex]\((2x + 2y)(2x - 2y)\)[/tex]. Podemos observar que ela se assemelha à forma [tex]\((a + b)(a - b)\)[/tex], onde:
- [tex]\(a = 2x\)[/tex]
- [tex]\(b = 2y\)[/tex]

2. Aplicação da fórmula de diferença de quadrados:
A fórmula é [tex]\((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\)[/tex]:
- Aqui, [tex]\(a = 2x\)[/tex],
- e [tex]\(b = 2y\)[/tex].

3. Substituição na fórmula:
[tex]\[ (2x + 2y)(2x - 2y) = (2x)^2 - (2y)^2 \][/tex]

4. Cálculo dos quadrados individuais:
- [tex]\((2x)^2 = (2^2)(x^2) = 4x^2\)[/tex]
- [tex]\((2y)^2 = (2^2)(y^2) = 4y^2\)[/tex]

5. Subtração dos valores encontrados:
[tex]\[ 4x^2 - 4y^2 \][/tex]

Portanto, a expressão equivalente a [tex]\((2x + 2y)(2x - 2y)\)[/tex] é [tex]\(4x^2 - 4y^2\)[/tex].

Alternativa correta: [tex]\(4 x^2 - 4 y^2\)[/tex]
Your participation is crucial to us. Keep sharing your knowledge and experiences. Let's create a learning environment that is both enjoyable and beneficial. IDNLearn.com is committed to your satisfaction. Thank you for visiting, and see you next time for more helpful answers.