¡Claro! Vamos a calcular el mínimo común múltiplo (mcm) de los pares de números dados descomponiéndolos en sus factores primos y siguiendo los pasos adecuados.
a) 12 y 18
1. Descomposición en factores primos:
- 12 = 2^2 3
- 18 = 2 3^2
2. Tomamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente:
- 2^2 (tomamos el mayor entre 2^2 y 2^1)
- 3^2 (tomamos el mayor entre 3^1 y 3^2)
3. Multiplicamos estos factores:
- mcm = 2^2 3^2 = 4 9 = 36
b) 9 y 27
1. Descomposición en factores primos:
- 9 = 3^2
- 27 = 3^3
2. Tomamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente:
- 3^3 (tomamos el mayor entre 3^2 y 3^3)
3. Multiplicamos estos factores:
- mcm = 3^3 = 27
c) 8 y 20
1. Descomposición en factores primos:
- 8 = 2^3
- 20 = 2^2 5
2. Tomamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente:
- 2^3 (tomamos el mayor entre 2^3 y 2^2)
- 5 (no tiene contraparte en 8)
3. Multiplicamos estos factores:
- mcm = 2^3 5 = 8 5 = 40
f) 6 y 21
1. Descomposición en factores primos:
- 6 = 2 3
- 21 = 3 7
2. Tomamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente:
- 2 (no tiene contraparte en 21)
- 3
- 7
3. Multiplicamos estos factores:
- mcm = 2 3 7 = 42
g) 7 y 14
1. Descomposición en factores primos:
- 7 = 7
- 14 = 2 7
2. Tomamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente:
- 2 (no tiene contraparte en 7)
- 7
3. Multiplicamos estos factores:
- mcm = 2 7 = 14
h) 6 y 8
1. Descomposición en factores primos:
- 6 = 2 3
- 8 = 2^3
2. Tomamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente:
- 2^3 (tomamos el mayor entre 2^3 y 2^1)
- 3 (no tiene contraparte en 8)
3. Multiplicamos estos factores:
- mcm = 2^3 3 = 8 3 = 24
Respuesta:
Para los pares de números dados, los mcm son:
- a) 12 y 18: 36
- b) 9 y 27: 27
- c) 8 y 20: 40
- f) 6 y 21: 42
- g) 7 y 14: 14
- h) 6 y 8: 24
