Discover new knowledge and insights with IDNLearn.com's extensive Q&A platform. Whether it's a simple query or a complex problem, our community has the answers you need.
Sagot :
Vamos a resolver cada uno de los problemas de manera detallada aplicando las propiedades de los exponentes.
### Problema 3
Para encontrar el producto [tex]\(5^2 \times 5^3 \times 5^4\)[/tex]:
1. Propiedad de los exponentes: Cuando se multiplican potencias con la misma base, se suman los exponentes [tex]\((a^m \times a^n = a^{m+n})\)[/tex].
2. Aplicamos esta propiedad a nuestro problema:
[tex]\[ 5^2 \times 5^3 \times 5^4 = 5^{2+3+4} = 5^9 \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
a) [tex]\(5^9\)[/tex]
### Problema 4
Para la expresión [tex]\(\left(6^6\right)^6\)[/tex]:
1. Propiedad de los exponentes: Cuando tenemos una potencia de una potencia, multiplicamos los exponentes [tex]\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)[/tex].
2. Aplicamos esta propiedad a nuestro problema:
[tex]\[ \left(6^6\right)^6 = 6^{6 \cdot 6} = 6^{36} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
d) [tex]\(6^{36}\)[/tex]
### Problema 5
Para encontrar el cociente [tex]\(7^5 / 7^4\)[/tex]:
1. Propiedad de los exponentes: Cuando se dividen potencias con la misma base, se restan los exponentes [tex]\((a^m / a^n = a^{m-n})\)[/tex].
2. Aplicamos esta propiedad a nuestro problema:
[tex]\[ \frac{7^5}{7^4} = 7^{5-4} = 7^1 = 7 \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
d) 7
### Problema 3
Para encontrar el producto [tex]\(5^2 \times 5^3 \times 5^4\)[/tex]:
1. Propiedad de los exponentes: Cuando se multiplican potencias con la misma base, se suman los exponentes [tex]\((a^m \times a^n = a^{m+n})\)[/tex].
2. Aplicamos esta propiedad a nuestro problema:
[tex]\[ 5^2 \times 5^3 \times 5^4 = 5^{2+3+4} = 5^9 \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
a) [tex]\(5^9\)[/tex]
### Problema 4
Para la expresión [tex]\(\left(6^6\right)^6\)[/tex]:
1. Propiedad de los exponentes: Cuando tenemos una potencia de una potencia, multiplicamos los exponentes [tex]\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)[/tex].
2. Aplicamos esta propiedad a nuestro problema:
[tex]\[ \left(6^6\right)^6 = 6^{6 \cdot 6} = 6^{36} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
d) [tex]\(6^{36}\)[/tex]
### Problema 5
Para encontrar el cociente [tex]\(7^5 / 7^4\)[/tex]:
1. Propiedad de los exponentes: Cuando se dividen potencias con la misma base, se restan los exponentes [tex]\((a^m / a^n = a^{m-n})\)[/tex].
2. Aplicamos esta propiedad a nuestro problema:
[tex]\[ \frac{7^5}{7^4} = 7^{5-4} = 7^1 = 7 \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
d) 7
We value your presence here. Keep sharing knowledge and helping others find the answers they need. This community is the perfect place to learn together. Thank you for choosing IDNLearn.com. We’re committed to providing accurate answers, so visit us again soon.