Para resolver el cociente [tex]\(\frac{4^5}{4^7}\)[/tex], debemos recordar la regla de los exponentes que establece:
[tex]\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \][/tex]
Aplicando esta regla, tenemos:
[tex]\[
\frac{4^5}{4^7} = 4^{5-7}
\][/tex]
Calculamos el exponente:
[tex]\[
5 - 7 = -2
\][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[
4^{5-7} = 4^{-2}
\][/tex]
Sabemos que una base elevada a un exponente negativo es igual al recíproco de la base elevada al exponente positivo:
[tex]\[
4^{-2} = \frac{1}{4^2}
\][/tex]
Finalmente, vemos que [tex]\(\frac{1}{4^2}\)[/tex] es el resultado correcto.
Por lo tanto, la respuesta es:
c) [tex]\(\frac{1}{4^2}\)[/tex]
