Claro, vamos a resolver la expresión paso a paso.
Tenemos la expresión:
[tex]\[
\frac{5}{6}\left(\frac{1}{2} x + 6\right) - 3x
\][/tex]
La vamos a evaluar para [tex]\(x = 12\)[/tex].
Primero, sustituyamos [tex]\(x\)[/tex] por 12 en la expresión:
[tex]\[
\frac{5}{6}\left(\frac{1}{2} \cdot 12 + 6\right) - 3 \cdot 12
\][/tex]
A continuación, resolvamos paso a paso el contenido de la paréntesis:
1. Calculemos [tex]\(\frac{1}{2} \cdot 12\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{1}{2} \cdot 12 = 6
\][/tex]
2. Sumemos 6 al resultado anterior:
[tex]\[
6 + 6 = 12
\][/tex]
Ahora, sustituimos esto de nuevo en la expresión original:
[tex]\[
\frac{5}{6} \cdot 12 - 3 \cdot 12
\][/tex]
3. Multipliquemos [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex] por 12:
[tex]\[
\frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{5 \cdot 12}{6} = 10
\][/tex]
4. Multipliquemos [tex]\(3 \cdot 12\)[/tex]:
[tex]\[
3 \cdot 12 = 36
\][/tex]
Finalmente, restemos 36 del resultado anterior:
[tex]\[
10 - 36 = -26
\][/tex]
Entonces, el valor de la expresión evaluada para [tex]\(x = 12\)[/tex] es [tex]\(-26\)[/tex]. Por lo tanto, la opción correcta es:
[tex]\[
-26
\][/tex]
