Para crear un cuadrado mágico de 4x4 utilizando los números del 1 al 16 de manera que la suma de cada fila, columna y ambas diagonales sea igual a 34, podemos organizar los números de la siguiente manera:
Primero, escribimos los números en una cuadrícula de 4x4:
```
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
```
Ahora, vamos a verificar que la suma de cada fila, cada columna y las dos diagonales sea 34:
### Fila 1:
[tex]\[ 16 + 2 + 3 + 13 = 34 \][/tex]
### Fila 2:
[tex]\[ 5 + 11 + 10 + 8 = 34 \][/tex]
### Fila 3:
[tex]\[ 9 + 7 + 6 + 12 = 34 \][/tex]
### Fila 4:
[tex]\[ 4 + 14 + 15 + 1 = 34 \][/tex]
### Columna 1:
[tex]\[ 16 + 5 + 9 + 4 = 34 \][/tex]
### Columna 2:
[tex]\[ 2 + 11 + 7 + 14 = 34 \][/tex]
### Columna 3:
[tex]\[ 3 + 10 + 6 + 15 = 34 \][/tex]
### Columna 4:
[tex]\[ 13 + 8 + 12 + 1 = 34 \][/tex]
### Diagonal principal (de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo):
[tex]\[ 16 + 11 + 6 + 1 = 34 \][/tex]
### Diagonal secundaria (de derecha a izquierda, de arriba hacia abajo):
[tex]\[ 13 + 10 + 7 + 4 = 34 \][/tex]
Así tenemos un cuadrado mágico de 4x4 en que las sumas de cada fila, cada columna y ambas diagonales es igual a 34:
```
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
```
De esta manera, hemos logrado organizar los números del 1 al 16 en un cuadrado mágico de 4x4 cumpliendo con la condición de que la suma de todos esos arreglos sea 34.
