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El área de un rectángulo es [tex]15xy^2[/tex]. Si su base es [tex]3xy[/tex], ¿cuánto mide la altura?
### Información proporcionada: 1. El área del rectángulo es [tex]\( 15 x y^2 \)[/tex]. 2. La base del rectángulo es [tex]\( 3 x y \)[/tex].
### Fórmula: Sabemos que el área [tex]\(A\)[/tex] de un rectángulo se calcula como: [tex]\[ A = \text{base} \times \text{altura} \][/tex]
Para encontrar la altura, despejamos la fórmula: [tex]\[ \text{altura} = \frac{A}{\text{base}} \][/tex]
### Sustituyendo los valores proporcionados: [tex]\[ \text{altura} = \frac{15 x y^2}{3 x y} \][/tex]
### Simplificación: 1. En el numerador tenemos [tex]\( 15 x y^2 \)[/tex] y en el denominador [tex]\( 3 x y \)[/tex]. 2. Cancelamos factores comunes entre el numerador y el denominador. - Dividimos [tex]\( 15 \)[/tex] por [tex]\( 3 \)[/tex] y obtenemos [tex]\( 5 \)[/tex]. - Tenemos [tex]\( x \)[/tex] en el numerador y en el denominador, por lo que se cancelan. - Tenemos [tex]\( y^2 \)[/tex] en el numerador y [tex]\( y \)[/tex] en el denominador.
[tex]\[ \frac{15 x y^2}{3 x y} = \frac{15}{3} \cdot \frac{x}{x} \cdot \frac{y^2}{y} = 5 \cdot 1 \cdot y = 5 y \][/tex]
### Resultado: La altura del rectángulo es [tex]\( 5 y \)[/tex].
### Conclusión: La opción proporcionada [tex]\(5 x^2 y\)[/tex] no es correcta. La verdadera altura del rectángulo es [tex]\( 5 y \)[/tex].
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