Para determinar la presión hidrostática de un recipiente lleno de agua cuya altura es de 9 cm, utilizamos la fórmula de la presión hidrostática, que es:
[tex]\[ P = \rho g h \][/tex]
Donde:
- [tex]\(P\)[/tex] es la presión hidrostática
- [tex]\(\rho\)[/tex] es la densidad del agua
- [tex]\(g\)[/tex] es la aceleración debido a la gravedad
- [tex]\(h\)[/tex] es la altura de la columna de agua
Primero, definimos los valores dados:
- La densidad del agua ([tex]\(\rho\)[/tex]) es 1000 kg/m³.
- La aceleración debida a la gravedad ([tex]\(g\)[/tex]) es 9.81 m/s².
- La altura ([tex]\(h\)[/tex]) es 9 cm.
Debemos convertir la altura de cm a metros, ya que las otras unidades están en el sistema métrico:
[tex]\[ 9 \, \text{cm} = 0.09 \, \text{m} \][/tex]
Usando estos valores en la fórmula de la presión hidrostática:
[tex]\[ P = \rho g h \][/tex]
Sustituimos los valores:
[tex]\[ P = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 0.09 \, \text{m} \][/tex]
Finalmente, la presión hidrostática es:
[tex]\[ P = 882.9 \, \text{Pa} \][/tex]
Por lo tanto, la presión hidrostática en el recipiente es de 882.9 pascales (Pa).
