¡Claro que sí! Vamos a completar la tabla utilizando la ecuación dada para la distancia en función del tiempo. La ecuación es [tex]\(d = 5t^2\)[/tex].
Esto significa que para calcular la distancia recorrida por el objeto en caída libre para un tiempo [tex]\(t\)[/tex] dado, debemos sustituir ese tiempo en la fórmula [tex]\(d = 5t^2\)[/tex].
Veamos el cálculo para cada tiempo registrado:
1. Para [tex]\(t = 0\)[/tex]:
[tex]\[
d = 5 \cdot (0)^2 = 0
\][/tex]
2. Para [tex]\(t = 1\)[/tex]:
[tex]\[
d = 5 \cdot (1)^2 = 5
\][/tex]
3. Para [tex]\(t = 2\)[/tex]:
[tex]\[
d = 5 \cdot (2)^2 = 20
\][/tex]
4. Para [tex]\(t = 3\)[/tex]:
[tex]\[
d = 5 \cdot (3)^2 = 45
\][/tex]
5. Para [tex]\(t = 5\)[/tex]:
[tex]\[
d = 5 \cdot (5)^2 = 125
\][/tex]
Ahora, podemos completar la tabla con estos valores calculados:
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Tiempo (t) & Distancia (d) \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 5 \\
\hline
2 & 20 \\
\hline
3 & 45 \\
\hline
5 & 125 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Entonces, la tabla completa con los valores calculados es:
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Tiempo (t) & Distancia (d) \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 5 \\
\hline
2 & 20 \\
\hline
3 & 45 \\
\hline
5 & 125 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
