Para resolver este problema, vamos a descomponer la información paso a paso.
1. Identificar las variables:
- Sea \( x \) la longitud de la pulsera A en centímetros.
- La pulsera B mide el triple de la pulsera A, por lo tanto, su longitud será \( 3x \).
- La pulsera C mide el quíntuple de la pulsera A, por lo tanto, su longitud será \( 5x \).
2. Establecer la ecuación total:
- La suma de las longitudes de las tres pulseras debe ser igual a la longitud total del listón, que es \( 180 \) cm.
- Esto da la ecuación:
[tex]\[
x + 3x + 5x = 180
\][/tex]
3. Simplificar la ecuación:
- Combinamos los términos semejantes:
[tex]\[
9x = 180
\][/tex]
4. Resolver para \( x \):
- Despejar \( x \):
[tex]\[
x = \frac{180}{9} = 20 \, \text{cm}
\][/tex]
5. Encontrar las longitudes de las pulseras B y C:
- Longitud de la pulsera B:
[tex]\[
3x = 3 \times 20 = 60 \, \text{cm}
\][/tex]
- Longitud de la pulsera C:
[tex]\[
5x = 5 \times 20 = 100 \, \text{cm}
\][/tex]
6. Determinar la pulsera más grande:
- Comparando las longitudes de A, B, y C, vemos que la pulsera C es la más grande con una longitud de \( 100 \) cm.
Por lo tanto, la pulsera más grande mide \( 100 \, \text{cm} \).
La respuesta correcta es:
[tex]\[ 100 \, \text{cm} \][/tex]
