Para calcular el número de kilocalorías necesarias para elevar la temperatura de 0.2 kg de agua líquida de \(15^{\circ}C\) a \(90^{\circ}C\), podemos seguir estos pasos:
1. Identificar los datos dados:
- Masa del agua \(m\): 0.2 kg
- Temperatura inicial \(T_{\text{inicial}}\): \(15^{\circ}C\)
- Temperatura final \(T_{\text{final}}\): \(90^{\circ}C\)
- Calor específico del agua \(c\): 1 kcal/kg°C (valor estándar para el agua)
2. Calcular el cambio de temperatura (\(\Delta T\)):
[tex]\[
\Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
\Delta T = 90^{\circ}C - 15^{\circ}C = 75^{\circ}C
\][/tex]
3. Utilizar la fórmula para calcular el calor necesario (\(Q\)):
La fórmula para el calor necesario es:
[tex]\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\][/tex]
Donde:
[tex]\[
Q \text{ es el calor en kilocalorías (kcal)}
\][/tex]
Sustituyendo los valores conocidos:
[tex]\[
Q = 0.2 \, \text{kg} \cdot 1 \, \text{kcal/kg°C} \cdot 75^{\circ}C
\][/tex]
4. Realizar la multiplicación:
[tex]\[
Q = 0.2 \times 75 = 15 \, \text{kcal}
\][/tex]
Por lo tanto, se necesitan 15 kilocalorías para elevar la temperatura de 0.2 kg de agua de [tex]\(15^{\circ}C\)[/tex] a [tex]\(90^{\circ}C\)[/tex].
