Claro, veamos el problema paso a paso.
1. Conocer el total del área del cuadrado:
- Sabemos que tres cuartos del área del cuadrado es 27 cm². Para encontrar el área total del cuadrado, debemos calcular el valor completo del área a partir de esta información.
- Si \( \frac{3}{4} \) (tres cuartos) del área es 27 cm², el área total del cuadrado se puede encontrar dividiendo 27 cm² entre \( \frac{3}{4} \):
[tex]\[
\text{Área total} = \left( \frac{4}{3} \right) \times 27 \text{ cm²} = 36 \text{ cm²}
\][/tex]
2. Calcular la longitud del lado del cuadrado:
- El área de un cuadrado es igual al lado al cuadrado. Si conocemos el área total, podemos encontrar el lado del cuadrado tomando la raíz cuadrada del área.
[tex]\[
\text{Lado} = \sqrt{36 \text{ cm²}} = 6 \text{ cm}
\][/tex]
3. Calcular el perímetro y la mitad del perímetro del cuadrado:
- El perímetro de un cuadrado se encuentra multiplicando la longitud de uno de sus lados por 4.
[tex]\[
\text{Perímetro} = 4 \times \text{Lado} = 4 \times 6 \text{ cm} = 24 \text{ cm}
\][/tex]
- La mitad del perímetro es simplemente dividir el perímetro completo entre 2.
[tex]\[
\text{Mitad del perímetro} = \frac{24 \text{ cm}}{2} = 12 \text{ cm}
\][/tex]
Por lo tanto, la mitad del perímetro del cuadrado es [tex]\(12 \text{ cm}\)[/tex].
