¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados. La fórmula para calcular el perímetro \( P \) de un rectángulo es:
[tex]\[ P = 2 \times (l + w) \][/tex]
donde \( l \) es la longitud y \( w \) es el ancho del rectángulo.
Nos dicen que el perímetro es 20,4 dim. Entonces, tenemos:
[tex]\[ 20,4 = 2 \times (l + w) \][/tex]
Dividimos ambos lados de la ecuación por 2 para despejar la suma de la longitud y el ancho:
[tex]\[ 10,2 = l + w \][/tex]
Ahora, supongamos que el valor de uno de los lados es 5. Para esta solución en particular, supondremos que la longitud \( l \) es 5. Así que:
[tex]\[ l = 5 \][/tex]
Sustituimos \( l = 5 \) en la ecuación:
[tex]\[ 10,2 = 5 + w \][/tex]
Restamos 5 de ambos lados de la ecuación para encontrar \( w \):
[tex]\[ w = 10,2 - 5 \][/tex]
[tex]\[ w = 5,2 \][/tex]
Ahora, verifiquemos nuestra solución. Sabemos que la longitud es 5 y el ancho es 5,2. El perímetro debería ser:
[tex]\[ P = 2 \times (l + w) \][/tex]
[tex]\[ P = 2 \times (5 + 5,2) \][/tex]
[tex]\[ P = 2 \times 10,2 \][/tex]
[tex]\[ P = 20,4 \][/tex]
Como el perímetro calculado coincide con el perímetro dado, podemos concluir que los valores de los lados del rectángulo son correctos.
Entonces, la longitud es de 5 dim y el ancho es de 5,2 dim.
