Vamos a analizar la expresión algebraica dada:
[tex]\[ 5 n^5 - 9 n^3 m^2 + 12 n m^5 - 7 m^5 \][/tex]
### Número de Términos
En la expresión tenemos cuatro componentes separados por signos de suma o resta. Cada uno de ellos es un término:
1. [tex]\( 5 n^5 \)[/tex]
2. [tex]\( -9 n^3 m^2 \)[/tex]
3. [tex]\( 12 n m^5 \)[/tex]
4. [tex]\( -7 m^5 \)[/tex]
Por lo tanto, la expresión tiene 4 términos.
### Segundo Término
El segundo término de la expresión, al enumerar los términos, es:
[tex]\[ -9 n^3 m^2 \][/tex]
Entonces, el segundo término es [tex]\( -9 n^3 m^2 \)[/tex].
### Exponente de [tex]\( m \)[/tex] en el Tercer Término
Procedemos a identificar el tercer término en la expresión, que es:
[tex]\[ 12 n m^5 \][/tex]
El exponente de [tex]\( m \)[/tex] en este término es 5.
Por lo tanto, el exponente de [tex]\( m \)[/tex] en el tercer término es 5.
### Suma de los Coeficientes
Identificamos los coeficientes de cada uno de los términos en la expresión:
1. [tex]\( 5 n^5 \)[/tex] tiene el coeficiente 5
2. [tex]\( -9 n^3 m^2 \)[/tex] tiene el coeficiente -9
3. [tex]\( 12 n m^5 \)[/tex] tiene el coeficiente 12
4. [tex]\( -7 m^5 \)[/tex] tiene el coeficiente -7
Sumamos estos coeficientes:
[tex]\[ 5 + (-9) + 12 + (-7) = 5 - 9 + 12 - 7 = 1 \][/tex]
Entonces, la suma de los coeficientes es 1.
En resumen:
- La expresión tiene 4 términos.
- El segundo término es [tex]\( -9 n^3 m^2 \)[/tex].
- El exponente de [tex]\( m \)[/tex] en el tercer término es 5.
- La suma de los coeficientes es 1.
