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7. Aplica las propiedades solicitadas.

Conmutativa
[tex]\[ -6 + (-5) + (+4) + (-2) = ? \][/tex]

Asociativa
[tex]\[ (-7 + (-8)) + (+5) + (-4) = ? \][/tex]

Clausurativa
[tex]\[ -10 + (-2) + (+3) + (-15) = ? \][/tex]

Sagot :

GinnyAnsweridn
Claro, vamos a aplicar las propiedades solicitadas y verificar los cálculos paso a paso.

### Propiedad Conmutativa
La propiedad conmutativa indica que el orden en el que sumamos los números no afecta el resultado final. Es decir, [tex]\(a + b = b + a\)[/tex].

Tenemos la expresión:
[tex]$-6 + (-5) + (+4) + (-2)$[/tex]

Vamos a resolverlo paso a paso:
1. Primero sumamos [tex]\( -6 \)[/tex] y [tex]\( -5 \)[/tex]:
[tex]\[ -6 + (-5) = -11 \][/tex]
2. Luego sumamos el resultado con [tex]\( +4 \)[/tex]:
[tex]\[ -11 + 4 = -7 \][/tex]
3. Finalmente sumamos el resultado con [tex]\( -2 \)[/tex]:
[tex]\[ -7 + (-2) = -9 \][/tex]

Entonces, usando la propiedad conmutativa, tenemos:
[tex]$-6 + (-5) + (+4) + (-2) = -9$[/tex]

### Propiedad Asociativa
La propiedad asociativa indica que la forma en que agrupamos los números cuando los sumamos no afecta el resultado final. Es decir, [tex]\((a + b) + c = a + (b + c)\)[/tex].

Tenemos la expresión:
[tex]$-7 + (-8) + (+5) + (-4)$[/tex]

Vamos a resolverlo paso a paso:
1. Primero sumamos [tex]\( -7 \)[/tex] y [tex]\( -8 \)[/tex]:
[tex]\[ -7 + (-8) = -15 \][/tex]
2. Luego sumamos el resultado con [tex]\( +5 \)[/tex]:
[tex]\[ -15 + 5 = -10 \][/tex]
3. Finalmente sumamos el resultado con [tex]\( -4 \)[/tex]:
[tex]\[ -10 + (-4) = -14 \][/tex]

Entonces, usando la propiedad asociativa, tenemos:
[tex]$-7 + (-8) + (+5) + (-4) = -14$[/tex]

### Propiedad Clausurativa
La propiedad clausurativa indica que la suma de cualquier par de números reales siempre resultará en otro número real.

Tenemos la expresión:
[tex]$-10 + (-2) + (+3) + (-15)$[/tex]

Vamos a resolverlo paso a paso:
1. Primero sumamos [tex]\( -10 \)[/tex] y [tex]\( -2 \)[/tex]:
[tex]\[ -10 + (-2) = -12 \][/tex]
2. Luego sumamos el resultado con [tex]\( +3 \)[/tex]:
[tex]\[ -12 + 3 = -9 \][/tex]
3. Finalmente sumamos el resultado con [tex]\( -15 \)[/tex]:
[tex]\[ -9 + (-15) = -24 \][/tex]

Entonces, usando la propiedad clausurativa, tenemos:
[tex]$-10 + (-2) + (+3) + (-15) = -24$[/tex]

En conclusión, los resultados son:
- Para la propiedad conmutativa: [tex]\(-9\)[/tex]
- Para la propiedad asociativa: [tex]\(-14\)[/tex]
- Para la propiedad clausurativa: [tex]\(-24\)[/tex]
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