Vamos a resolver la ecuación [tex]\(8 - x = 2 - 3x\)[/tex] paso a paso.
Paso 1: Aislar las variables en un lado de la ecuación
Primero necesitamos mover todos los términos que contienen [tex]\(x\)[/tex] a un lado de la ecuación y todos los términos constantes al otro lado.
[tex]\[
8 - x = 2 - 3x
\][/tex]
Vamos a sumar [tex]\(3x\)[/tex] a ambos lados de la ecuación para eliminar el término [tex]\(-3x\)[/tex] del lado derecho:
[tex]\[
8 - x + 3x = 2 - 3x + 3x
\][/tex]
Simplificando lo que tenemos:
[tex]\[
8 + 2x = 2
\][/tex]
Paso 2: Aislar [tex]\(x\)[/tex]
Ahora vamos a aislar [tex]\(x\)[/tex] moviendo los términos constantes al otro lado. Para hacer esto, restamos 8 de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
8 + 2x - 8 = 2 - 8
\][/tex]
Esto simplifica a:
[tex]\[
2x = -6
\][/tex]
Paso 3: Resolver para [tex]\(x\)[/tex]
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 2 para obtener el valor de [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{2x}{2} = \frac{-6}{2}
\][/tex]
Simplificando:
[tex]\[
x = -3
\][/tex]
Entonces, la solución para la ecuación [tex]\(8 - x = 2 - 3x\)[/tex] es:
[tex]\[
x = -3
\][/tex]
¡Y hemos terminado! La solución correcta es [tex]\(x = -3\)[/tex].
