Para que un número sea divisible por [tex]$2, 3, 5, 6, 9$[/tex] y [tex]$10$[/tex], debe cumplir con una serie de características específicas. A continuación se detalla cada una de esas características:
1. Divisibilidad por 2:
- El número debe ser par, lo que significa que debe terminar en [tex]$0, 2, 4, 6$[/tex] o [tex]$8$[/tex].
2. Divisibilidad por 3:
- La suma de los dígitos del número debe ser divisible por [tex]$3$[/tex]. Es decir, si sumamos todos los dígitos que componen el número y el resultado es múltiplo de [tex]$3$[/tex], entonces el número es divisible por [tex]$3$[/tex].
3. Divisibilidad por 5:
- El número debe terminar en [tex]$0$[/tex] o [tex]$5$[/tex]. Solo los números que terminan en estos dígitos son divisibles por [tex]$5$[/tex].
4. Divisibilidad por 6:
- Para que un número sea divisible por [tex]$6$[/tex], debe cumplir dos condiciones simultáneamente: debe ser divisible por [tex]$2$[/tex] y por [tex]$3$[/tex].
5. Divisibilidad por 9:
- Similar a la divisibilidad por [tex]$3$[/tex], la suma de los dígitos del número debe ser divisible por [tex]$9$[/tex]. Si sumamos los dígitos del número y el resultado es múltiplo de [tex]$9$[/tex], entonces el número es divisible por [tex]$9$[/tex].
6. Divisibilidad por 10:
- El número debe terminar en [tex]$0$[/tex]. Solo los números que terminan en [tex]$0$[/tex] son divisibles por [tex]$10$[/tex].
En resumen, para que un número sea divisible por [tex]$2, 3, 5, 6, 9$[/tex] y [tex]$10$[/tex], debe ser par, la suma de sus dígitos debe ser divisible por [tex]$3$[/tex] y por [tex]$9$[/tex], y debe terminar en [tex]$0$[/tex].
