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Sagot :
Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
1. Dado que tenemos la ecuación [tex]\(3x + 5 = 103\)[/tex], lo primero que tenemos que hacer es despejar [tex]\(x\)[/tex].
- Para ello, primero restamos 5 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ 3x + 5 - 5 = 103 - 5 \][/tex]
[tex]\[ 3x = 98 \][/tex]
2. Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 3 para encontrar el valor de [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{98}{3} \][/tex]
[tex]\[ x \approx 32.6667 \][/tex]
3. Con el valor de [tex]\(x\)[/tex] encontrado, sustituimos [tex]\(x\)[/tex] en la expresión [tex]\((3x + 2)^{1/2}\)[/tex].
4. Primero, calculamos [tex]\(3x + 2\)[/tex]:
- Sustituimos [tex]\(x\)[/tex] en [tex]\(3x + 2\)[/tex]:
[tex]\[ 3(32.6667) + 2 = 98 + 2 = 100 \][/tex]
5. Ahora, tomamos la raíz cuadrada de 100:
[tex]\[ (3x + 2)^{1/2} = 100^{1/2} = 10 \][/tex]
Por lo tanto, la expresión [tex]\((3x + 2)^{1 / 2}\)[/tex] es igual a 10.
La opción correcta es:
b. 10
1. Dado que tenemos la ecuación [tex]\(3x + 5 = 103\)[/tex], lo primero que tenemos que hacer es despejar [tex]\(x\)[/tex].
- Para ello, primero restamos 5 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ 3x + 5 - 5 = 103 - 5 \][/tex]
[tex]\[ 3x = 98 \][/tex]
2. Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 3 para encontrar el valor de [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{98}{3} \][/tex]
[tex]\[ x \approx 32.6667 \][/tex]
3. Con el valor de [tex]\(x\)[/tex] encontrado, sustituimos [tex]\(x\)[/tex] en la expresión [tex]\((3x + 2)^{1/2}\)[/tex].
4. Primero, calculamos [tex]\(3x + 2\)[/tex]:
- Sustituimos [tex]\(x\)[/tex] en [tex]\(3x + 2\)[/tex]:
[tex]\[ 3(32.6667) + 2 = 98 + 2 = 100 \][/tex]
5. Ahora, tomamos la raíz cuadrada de 100:
[tex]\[ (3x + 2)^{1/2} = 100^{1/2} = 10 \][/tex]
Por lo tanto, la expresión [tex]\((3x + 2)^{1 / 2}\)[/tex] es igual a 10.
La opción correcta es:
b. 10
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