Find the best solutions to your problems with the help of IDNLearn.com's expert users. Our experts provide prompt and accurate answers to help you make informed decisions on any topic.
Sagot :
Öncelikle, sorudaki ifadeyi hesaplayarak başlayalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot 3^4 \][/tex]
Adım adım ilerleyelim. Önce, [tex]\((-3)^3\)[/tex]’ün sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27 \][/tex]
Sonra, [tex]\(3^4\)[/tex]’ün sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot 3^4 = -27 \cdot 81 = -2187 \][/tex]
Bu değeri, şıklardaki diğer ifadelerin sonuçları ile karşılaştırmamız gerekir.
A) [tex]\( (-3)^5 \cdot 3^2 \)[/tex]
Öncelikle [tex]\((-3)^5\)[/tex]’in sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^5 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -243 \][/tex]
Sonra, [tex]\(3^2\)[/tex]’nin sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^5 \cdot 3^2 = -243 \cdot 9 = -2187 \][/tex]
B) [tex]\( (-3)^3 \cdot (-3)^4 \)[/tex]
Bu ifadeler ayrı ayrı hesaplanabilir:
[tex]\[ (-3)^3 = -27 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
[tex]\[ (-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 81 \][/tex]
Bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot (-3)^4 = -27 \cdot 81 = -2187 \][/tex]
C) [tex]\( (-3)^4 \cdot (-3)^3 \)[/tex]
Bu ifadeleri yukarıda olduğu gibi kullanabiliriz:
[tex]\[ (-3)^4 = 81 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
[tex]\[ (-3)^3 = -27 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
Bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^4 \cdot (-3)^3 = 81 \cdot -27 = -2187 \][/tex]
D) [tex]\( (-3)^{10} \cdot (-3)^{-3} \)[/tex]
Bu ifadeler de biraz daha uzun olabilir, ancak deneyebiliriz. Öncelikle üsleri hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^{10} = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot ... \quad (10 \text{ defa}) \][/tex]
Burada, çift sayıdaki negatif çarpanların sonucu pozitiftir:
[tex]\[ (-3)^{10} = 3^{10} = 59049 \][/tex]
[tex]\[ (-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27} \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^{10} \cdot (-3)^{-3} = 59049 \cdot \frac{1}{-27} = \frac{59049}{-27} = -2187 \][/tex]
Sonuç olarak, tüm seçenekler -2187’ye eşittir. Bu durumda, verilen seçenekler arasında hiçbiri [tex]\( (-3)^3 \cdot 3^4\)[/tex] işleminin sonucu olan -2187’ye eş Kiş değildir. Bu nedenle sorunun doğru cevabı:
Hiçbiri
[tex]\[ (-3)^3 \cdot 3^4 \][/tex]
Adım adım ilerleyelim. Önce, [tex]\((-3)^3\)[/tex]’ün sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27 \][/tex]
Sonra, [tex]\(3^4\)[/tex]’ün sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot 3^4 = -27 \cdot 81 = -2187 \][/tex]
Bu değeri, şıklardaki diğer ifadelerin sonuçları ile karşılaştırmamız gerekir.
A) [tex]\( (-3)^5 \cdot 3^2 \)[/tex]
Öncelikle [tex]\((-3)^5\)[/tex]’in sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^5 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -243 \][/tex]
Sonra, [tex]\(3^2\)[/tex]’nin sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^5 \cdot 3^2 = -243 \cdot 9 = -2187 \][/tex]
B) [tex]\( (-3)^3 \cdot (-3)^4 \)[/tex]
Bu ifadeler ayrı ayrı hesaplanabilir:
[tex]\[ (-3)^3 = -27 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
[tex]\[ (-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 81 \][/tex]
Bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot (-3)^4 = -27 \cdot 81 = -2187 \][/tex]
C) [tex]\( (-3)^4 \cdot (-3)^3 \)[/tex]
Bu ifadeleri yukarıda olduğu gibi kullanabiliriz:
[tex]\[ (-3)^4 = 81 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
[tex]\[ (-3)^3 = -27 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
Bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^4 \cdot (-3)^3 = 81 \cdot -27 = -2187 \][/tex]
D) [tex]\( (-3)^{10} \cdot (-3)^{-3} \)[/tex]
Bu ifadeler de biraz daha uzun olabilir, ancak deneyebiliriz. Öncelikle üsleri hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^{10} = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot ... \quad (10 \text{ defa}) \][/tex]
Burada, çift sayıdaki negatif çarpanların sonucu pozitiftir:
[tex]\[ (-3)^{10} = 3^{10} = 59049 \][/tex]
[tex]\[ (-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27} \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^{10} \cdot (-3)^{-3} = 59049 \cdot \frac{1}{-27} = \frac{59049}{-27} = -2187 \][/tex]
Sonuç olarak, tüm seçenekler -2187’ye eşittir. Bu durumda, verilen seçenekler arasında hiçbiri [tex]\( (-3)^3 \cdot 3^4\)[/tex] işleminin sonucu olan -2187’ye eş Kiş değildir. Bu nedenle sorunun doğru cevabı:
Hiçbiri
We appreciate your contributions to this forum. Don't forget to check back for the latest answers. Keep asking, answering, and sharing useful information. Discover insightful answers at IDNLearn.com. We appreciate your visit and look forward to assisting you again.
