IDNLearn.com: Where questions are met with accurate and insightful answers. Discover trustworthy solutions to your questions quickly and accurately with help from our dedicated community of experts.

Analyze the slope of the linear function [tex]\( f(x) = -5x + 10 \)[/tex]. We can say that it is:

A. Increasing
B. Decreasing
C. Constant
D. Positive
E. Fractional


Sagot :

Para determinar a natureza da função afim [tex]\( f(x) = -5x + 10 \)[/tex], precisamos analisar o coeficiente angular, que é o termo multiplicado por [tex]\( x \)[/tex].

Vamos entender isso passo a passo:

1. Identificação do Coeficiente Angular:
- A função afim tem a forma geral [tex]\( f(x) = mx + b \)[/tex], onde [tex]\( m \)[/tex] é o coeficiente angular (ou inclinação) e [tex]\( b \)[/tex] é o termo constante.
- Na função dada [tex]\( f(x) = -5x + 10 \)[/tex], o coeficiente angular [tex]\( m \)[/tex] é [tex]\(-5\)[/tex].

2. Análise do Coeficiente Angular:
- Se [tex]\( m > 0 \)[/tex], a função é crescente, o que significa que conforme [tex]\( x \)[/tex] aumenta, [tex]\( f(x) \)[/tex] também aumenta.
- Se [tex]\( m < 0 \)[/tex], a função é decrescente, o que significa que conforme [tex]\( x \)[/tex] aumenta, [tex]\( f(x) \)[/tex] diminui.
- Se [tex]\( m = 0 \)[/tex], a função é constante, o que significa que o valor de [tex]\( f(x) \)[/tex] não muda com [tex]\( x \)[/tex].

3. Aplicaçāo aos Valores Fornecidos na Função:
- Aqui, temos [tex]\( m = -5 \)[/tex].
- Como [tex]\( -5 \)[/tex] é menor que zero ([tex]\( -5 < 0 \)[/tex]), concluímos que a função é decrescente.

Portanto, analisando o coeficiente angular da função afim [tex]\( f(x) = -5x + 10 \)[/tex], podemos afirmar que a resposta correta é:

B) DECRESCENTE

Isso completa a solução detalhada para a questão.