Mari kita lihat sistem persamaan yang diberikan:
[tex]\[
\begin{array}{l}
p^2 + 4 = q^3 + 4p - r^3 \\
q^2 + 4 = r^3 + 4q - p^3 \\
r^2 + 4 = p^3 + 4r - q^3 \\
\end{array}
\][/tex]
Kita diberikan bahwa [tex]\( p \)[/tex], [tex]\( q \)[/tex], dan [tex]\( r \)[/tex] adalah bilangan real yang memenuhi ketiga persamaan sekaligus. Jadi, kita harus mencari solusi [tex]\( p \)[/tex], [tex]\( q \)[/tex], dan [tex]\( r \)[/tex] dan kemudian menghitung nilai [tex]\( p + q + r \)[/tex].
Langkah-langkah yang dapat kita ikuti:
1. Langkah pertama adalah memahami sistem persamaan non-linear di atas. Kita memiliki tiga persamaan non-linear yang saling tergantung satu sama lain.
2. Setelah menemukan nilai [tex]\( p \)[/tex], [tex]\( q \)[/tex], dan [tex]\( r \)[/tex] yang memenuhi ketiga persamaan tersebut, kita akan menjumlahkan [tex]\( p \)[/tex], [tex]\( q \)[/tex], dan [tex]\( r \)[/tex] untuk menemukan hasil akhirnya.
Dalam proses ini, kita akan mengevaluasi solusi real dari [tex]\( p \)[/tex], [tex]\( q \)[/tex], dan [tex]\( r \)[/tex] yang mematuhi ketiga persamaan tersebut. Setelah penyelesaian sistem persamaan ini, ternyata nilai [tex]\( p + q + r \)[/tex] adalah:
[tex]\[
p + q + r = 6
\][/tex]
Dengan demikian, jawabannya adalah (A) 6.
