Get the most out of your questions with the extensive resources available on IDNLearn.com. Ask anything and receive thorough, reliable answers from our community of experienced professionals.
Sagot :
Para resolver la expresión [tex]\(\frac{(2 x^2 y)^{-1}}{(-2 x^2 y^3)^2}\)[/tex], sigamos los siguientes pasos detalladamente:
1. Evaluar el numerador:
[tex]\[ (2 x^2 y)^{-1} \][/tex]
Cuando una expresión está elevada a una potencia negativa, podemos tomar su recíproco. Así que el recíproco de [tex]\(2 x^2 y\)[/tex] es:
[tex]\[ \frac{1}{2 x^2 y} \][/tex]
2. Evaluar el denominador:
[tex]\[ (-2 x^2 y^3)^2 \][/tex]
Al elevar una expresión a una potencia, cada factor de la expresión se eleva a esa potencia. Aquí, cada término dentro del paréntesis se eleva al cuadrado:
[tex]\[ (-2)^2 (x^2)^2 (y^3)^2 = 4 x^4 y^6 \][/tex]
3. Escribir la expresión intermedia completa:
Entonces, la expresión original se convierte en:
[tex]\[ \frac{\frac{1}{2 x^2 y}}{4 x^4 y^6} \][/tex]
4. Simplificar la expresión:
Para dividir una fracción por otra, multiplicamos por el recíproco de la segunda fracción:
[tex]\[ \frac{1}{2 x^2 y} \times \frac{1}{4 x^4 y^6} = \frac{1 \cdot 1}{(2 x^2 y) \cdot (4 x^4 y^6)} \][/tex]
Simplifiquemos la multiplicación en el denominador:
[tex]\[ = \frac{1}{2 \cdot 4 \cdot x^2 \cdot x^4 \cdot y \cdot y^6} = \frac{1}{8 x^{2+4} y^{1+6}} = \frac{1}{8 x^6 y^7} \][/tex]
Entonces, la expresión simplificada final es:
[tex]\[ \frac{1}{8 x^6 y^7} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{\frac{1}{8 x^6 y^7}} \][/tex]
1. Evaluar el numerador:
[tex]\[ (2 x^2 y)^{-1} \][/tex]
Cuando una expresión está elevada a una potencia negativa, podemos tomar su recíproco. Así que el recíproco de [tex]\(2 x^2 y\)[/tex] es:
[tex]\[ \frac{1}{2 x^2 y} \][/tex]
2. Evaluar el denominador:
[tex]\[ (-2 x^2 y^3)^2 \][/tex]
Al elevar una expresión a una potencia, cada factor de la expresión se eleva a esa potencia. Aquí, cada término dentro del paréntesis se eleva al cuadrado:
[tex]\[ (-2)^2 (x^2)^2 (y^3)^2 = 4 x^4 y^6 \][/tex]
3. Escribir la expresión intermedia completa:
Entonces, la expresión original se convierte en:
[tex]\[ \frac{\frac{1}{2 x^2 y}}{4 x^4 y^6} \][/tex]
4. Simplificar la expresión:
Para dividir una fracción por otra, multiplicamos por el recíproco de la segunda fracción:
[tex]\[ \frac{1}{2 x^2 y} \times \frac{1}{4 x^4 y^6} = \frac{1 \cdot 1}{(2 x^2 y) \cdot (4 x^4 y^6)} \][/tex]
Simplifiquemos la multiplicación en el denominador:
[tex]\[ = \frac{1}{2 \cdot 4 \cdot x^2 \cdot x^4 \cdot y \cdot y^6} = \frac{1}{8 x^{2+4} y^{1+6}} = \frac{1}{8 x^6 y^7} \][/tex]
Entonces, la expresión simplificada final es:
[tex]\[ \frac{1}{8 x^6 y^7} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{\frac{1}{8 x^6 y^7}} \][/tex]
We appreciate every question and answer you provide. Keep engaging and finding the best solutions. This community is the perfect place to learn and grow together. Thank you for visiting IDNLearn.com. We’re here to provide clear and concise answers, so visit us again soon.