¡Claro, vamos a resolver cada parte de la pregunta paso a paso!
### a) ¿Cuál es el signo del producto de siete enteros negativos?
Cuando multiplicamos un número impar de números negativos, el producto siempre será negativo. Esto se debe a que cada par de números negativos multiplicados da como resultado un número positivo, pero al haber un número impar de números negativos siempre queda uno negativo que no puede ser emparejado para producir un resultado positivo. Dado que siete es un número impar, el signo del producto de siete enteros negativos es negativo (-1).
### b) ¿Por qué número debe multiplicarse un número entero para obtener su opuesto?
Para obtener el opuesto de un número entero, se debe multiplicar ese número por -1. Multiplicar un número por -1 cambia el signo del número original. Esto es cierto tanto para números positivos como para números negativos. Por ejemplo, si tenemos el número 5, su opuesto es -5 y se obtiene multiplicando 5 por -1. Del mismo modo, si tenemos -3, su opuesto es 3 y también se obtiene multiplicando -3 por -1.
### c) ¿Por qué número se multiplica -9 para obtener 87?
Para encontrar el número que debe multiplicarse por -9 para obtener 87, planteamos la ecuación [tex]\(-9 \times x = 87\)[/tex]. Queremos despejar [tex]\(x\)[/tex] en esta ecuación:
[tex]\[
x = \frac{87}{-9} = -9.6667
\][/tex]
Esto nos muestra que el número que multiplica a -9 para obtener 87 es aproximadamente -9.6667 (o exactamente -[tex]\(\frac{87}{9}\)[/tex]).
Resumidamente:
- El signo del producto de siete enteros negativos es negativo (-1).
- Debemos multiplicar un número por -1 para obtener su opuesto.
- El número por el que se debe multiplicar -9 para obtener 87 es aproximadamente -9.6667.
Espero que esto aclare cada parte de la pregunta. ¡Déjame saber si tienes alguna otra duda!
