Para resolver el problema, vamos a desglosarlo paso a paso.
1. Distancia desde la casa hasta el parque:
Annie camina una distancia de [tex]\(2 \frac{1}{4}\)[/tex] millas desde su casa hasta el parque. Podemos convertir esta fracción mixta a una fracción impropia para mayor facilidad:
[tex]\[
2 \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \text{ millas}
\][/tex]
2. Distancia alrededor del parque:
Annie camina una distancia de [tex]\(3 \frac{3}{4}\)[/tex] millas alrededor del parque. También podemos convertir esta fracción mixta a una fracción impropia:
[tex]\[
3 \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \text{ millas}
\][/tex]
3. Calculando la distancia de ida:
Sumamos las distancias de su casa al parque más la distancia alrededor del parque:
[tex]\[
\text{Distancia de ida} = \frac{9}{4} + \frac{15}{4} = \frac{24}{4} = 6 \text{ millas}
\][/tex]
4. Distancia de ida y vuelta:
Annie camina la misma distancia para regresar a casa. Por lo tanto, la distancia total es el doble de la distancia de ida:
[tex]\[
\text{Distancia total} = 2 \times \text{Distancia de ida} = 2 \times 6 = 12 \text{ millas}
\][/tex]
Ecuación:
Podemos escribir la ecuación para la distancia total caminada:
[tex]\[
\text{Distancia total} = 2 \times \left( \left(2 \frac{1}{4}\right) + \left(3 \frac{3}{4}\right) \right)
\][/tex]
Solución:
[tex]\[
\text{Distancia total} = 2 \times \left( 2 \frac{1}{4} + 3 \frac{3}{4} \right) = 2 \times 6 = 12 \text{ millas}
\][/tex]
Por lo tanto, Annie caminó un total de [tex]\(12\)[/tex] millas.
