Para calcular la base de un triángulo cuando su área y su altura son conocidas, podemos utilizar la fórmula del área de un triángulo. La fórmula es:
[tex]\[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \][/tex]
En este caso, conocemos el área (80 cm²) y la altura (10 cm), y necesitamos encontrar la base. Sigamos estos pasos:
1. Escribimos la fórmula del área:
[tex]\[ 80 = \frac{1}{2} \times \text{base} \times 10 \][/tex]
2. Resolvemos para la base. Primero, simplificamos la fórmula original:
[tex]\[ 80 = \frac{1}{2} \times \text{base} \times 10 \][/tex]
3. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2 para eliminar el factor de 1/2:
[tex]\[ 2 \times 80 = \text{base} \times 10 \][/tex]
[tex]\[ 160 = \text{base} \times 10 \][/tex]
4. Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 10 para resolver la base:
[tex]\[ \text{base} = \frac{160}{10} \][/tex]
[tex]\[ \text{base} = 16 \][/tex]
Por lo tanto, la base del triángulo mide 16 cm.
