Vamos a resolver el problema paso a paso.
1. Entender el Problema:
La declaración se traduce a "Dado que [tex]\(\sqrt[3]{x}\)[/tex] es proporcional a [tex]\(Y\)[/tex] cuando [tex]\(x = 64\)[/tex]".
2. Interpretar la Proporcionalidad:
[tex]\(Y\)[/tex] es proporcional a [tex]\(\sqrt[3]{x}\)[/tex]. Esto significa que [tex]\(Y\)[/tex] puede ser expresado como una constante multiplicada por [tex]\(\sqrt[3]{x}\)[/tex].
3. Calcular la Raíz Cúbica:
Para resolver esto, primero necesitamos calcular la raíz cúbica del valor [tex]\(x = 64\)[/tex].
La operación matemática es:
[tex]\[
\sqrt[3]{64}
\][/tex]
4. Realizar la Operación:
Realizamos la operación de hallar la raíz cúbica de 64. Esto dará como resultado aproximadamente 3.9999999999999996.
Por lo tanto, cuando [tex]\(x\)[/tex] es 64, la raíz cúbica de [tex]\(x\)[/tex] es aproximadamente 3.9999999999999996.
5. Conclusión:
Si la [tex]\(\sqrt[3]{x}\)[/tex] es proporcional a [tex]\(Y\)[/tex], entonces cuando [tex]\(x = 64\)[/tex], el valor de [tex]\(Y\)[/tex] será proporcional a aproximadamente 3.9999999999999996, dado que [tex]\(\sqrt[3]{64} \approx 3.9999999999999996\)[/tex].
Dado esto, podemos concluir que:
[tex]\[
\sqrt[3]{64} = 3.9999999999999996
\][/tex]
Así, hemos resuelto el problema paso a paso y hemos encontrado que [tex]\(\sqrt[3]{64} \approx 3.9999999999999996\)[/tex].
