IDNLearn.com is your go-to resource for finding precise and accurate answers. Get accurate answers to your questions from our community of experts who are always ready to provide timely and relevant solutions.
Sagot :
Para encontrar el término que falta en cada trinomio cuadrado perfecto, podemos usar la fórmula del trinomio cuadrado perfecto:
[tex]\[ a^2 + 2ab + b^2 \][/tex]
Esta fórmula nos dice que un trinomio cuadrado perfecto se forma cuando tomamos el cuadrado de una expresión binomial sumada. Veamos cada uno de los trinomios proporcionados y determinemos el término que falta:
1. Trinomio: [tex]\(x^2 + 4ax\)[/tex]
Para completar el trinomio cuadrado perfecto, el tercer término es el cuadro de la mitad del coeficiente de [tex]\(x\)[/tex].
[tex]\[ \left(\frac{4a}{2}\right)^2 = (2a)^2 = 4a^2 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(4a^2\)[/tex].
2. Trinomio: [tex]\(\frac{9}{49} t^2 - \frac{12}{35} tw\)[/tex]
Similarmente, para completar este trinomio cuadrado perfecto, encontramos el término que falta de la misma manera.
[tex]\[ \left(\frac{-\frac{12}{35}}{2}\right)^2 = \left(\frac{-\frac{12}{35}}{2}\right)^2 = \left(\frac{-6}{35}\right)^2 = \left(\frac{6}{35}\right)^2 = \frac{36}{1225} \approx 0.02938775510204082 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(\frac{36}{1225}\)[/tex].
3. Trinomio: [tex]\(w^2 + 56zw\)[/tex]
Para completar:
[tex]\[ \left(\frac{56z}{2}\right)^2 = (28z)^2 = 784z^2 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(784z^2\)[/tex].
4. Trinomio: [tex]\(x^2 - 24xy\)[/tex]
Para completar:
[tex]\[ \left(\frac{-24y}{2}\right)^2 = (-12y)^2 = 144y^2 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(144y^2\)[/tex].
5. Trinomio: [tex]\(p^2 - 70pq\)[/tex]
Para completar:
[tex]\[ \left(\frac{-70q}{2}\right)^2 = (-35q)^2 = 1225q^2 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(1225q^2\)[/tex].
6. Trinomio: [tex]\(\frac{9}{25} x^2 - \frac{27}{25} x\)[/tex]
Para completar:
[tex]\[ \left(\frac{-\frac{27}{25}}{2}\right)^2 = \left(\frac{-27}{50}\right)^2 = \left(\frac{27}{50}\right)^2 = \frac{729}{2500} = 0.2916 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\( \frac{729}{2500} \approx 0.2916 \)[/tex].
Sólo las valores numéricas:
- [tex]\(x^2 + 4ax + 4a^2\)[/tex]
- [tex]\(\frac{9}{49} t^2 - \frac{12}{35} tw + \frac{36}{1225} tw\)[/tex]
- [tex]\(w^2 + 56zw + 784z^2\)[/tex]
- [tex]\(x^2 - 24xy + 144y^2\)[/tex]
- [tex]\(p^2 - 70pq + 1225q^2\)[/tex]
- [tex]\(\frac{9}{25} x^2 - \frac{27}{25} x + \frac{729}{2500}\)[/tex]
[tex]\[ a^2 + 2ab + b^2 \][/tex]
Esta fórmula nos dice que un trinomio cuadrado perfecto se forma cuando tomamos el cuadrado de una expresión binomial sumada. Veamos cada uno de los trinomios proporcionados y determinemos el término que falta:
1. Trinomio: [tex]\(x^2 + 4ax\)[/tex]
Para completar el trinomio cuadrado perfecto, el tercer término es el cuadro de la mitad del coeficiente de [tex]\(x\)[/tex].
[tex]\[ \left(\frac{4a}{2}\right)^2 = (2a)^2 = 4a^2 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(4a^2\)[/tex].
2. Trinomio: [tex]\(\frac{9}{49} t^2 - \frac{12}{35} tw\)[/tex]
Similarmente, para completar este trinomio cuadrado perfecto, encontramos el término que falta de la misma manera.
[tex]\[ \left(\frac{-\frac{12}{35}}{2}\right)^2 = \left(\frac{-\frac{12}{35}}{2}\right)^2 = \left(\frac{-6}{35}\right)^2 = \left(\frac{6}{35}\right)^2 = \frac{36}{1225} \approx 0.02938775510204082 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(\frac{36}{1225}\)[/tex].
3. Trinomio: [tex]\(w^2 + 56zw\)[/tex]
Para completar:
[tex]\[ \left(\frac{56z}{2}\right)^2 = (28z)^2 = 784z^2 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(784z^2\)[/tex].
4. Trinomio: [tex]\(x^2 - 24xy\)[/tex]
Para completar:
[tex]\[ \left(\frac{-24y}{2}\right)^2 = (-12y)^2 = 144y^2 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(144y^2\)[/tex].
5. Trinomio: [tex]\(p^2 - 70pq\)[/tex]
Para completar:
[tex]\[ \left(\frac{-70q}{2}\right)^2 = (-35q)^2 = 1225q^2 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\(1225q^2\)[/tex].
6. Trinomio: [tex]\(\frac{9}{25} x^2 - \frac{27}{25} x\)[/tex]
Para completar:
[tex]\[ \left(\frac{-\frac{27}{25}}{2}\right)^2 = \left(\frac{-27}{50}\right)^2 = \left(\frac{27}{50}\right)^2 = \frac{729}{2500} = 0.2916 \][/tex]
Por lo tanto, el término que falta es [tex]\( \frac{729}{2500} \approx 0.2916 \)[/tex].
Sólo las valores numéricas:
- [tex]\(x^2 + 4ax + 4a^2\)[/tex]
- [tex]\(\frac{9}{49} t^2 - \frac{12}{35} tw + \frac{36}{1225} tw\)[/tex]
- [tex]\(w^2 + 56zw + 784z^2\)[/tex]
- [tex]\(x^2 - 24xy + 144y^2\)[/tex]
- [tex]\(p^2 - 70pq + 1225q^2\)[/tex]
- [tex]\(\frac{9}{25} x^2 - \frac{27}{25} x + \frac{729}{2500}\)[/tex]
Thank you for using this platform to share and learn. Don't hesitate to keep asking and answering. We value every contribution you make. IDNLearn.com is committed to providing accurate answers. Thanks for stopping by, and see you next time for more solutions.
