समाधानको लागि हामी निम्न विधि प्रयोग गर्नेछौं:
1. हामीलाइ मध्यमान [tex]\( \overline{ X } \)[/tex] दिने [tex]\( \Sigma fx \)[/tex] र [tex]\( \Sigma f \)[/tex] को मानहरूको संबंध मध्यमानको सूत्र बाट निकाल्नुप्रछ:
[tex]\[ \overline{ X } = \frac{\Sigma fx}{\Sigma f} \][/tex]
2. प्रश्नमा दिइएको जानकारीका आधारमा:
[tex]\[ \overline{ X } = 10 \][/tex]
[tex]\[ \Sigma fx = 700 + 5m \][/tex]
[tex]\[ \Sigma f = 40 + 3m \][/tex]
3. हामिहरुपहले मध्यमानको सूत्रमा यी मानहरू राखेर m को लागि समीकरण बनाउन सक्दछौं:
[tex]\[ 10 = \frac{700 + 5m}{40 + 3m} \][/tex]
4. अब समीकरणलाई हल गर्दा:
पहिलानै माथिल्लो समीकरणलाई हल गर्न:
[tex]\[ 10 (40 + 3m) = 700 + 5m \][/tex]
5. वितरित गर्नुहोस्:
[tex]\[ 400 + 30m = 700 + 5m \][/tex]
6. अब सबै m का पदहरूलाई एकै पक्षमा र स्थिरांकहरूलाई अर्को पक्षमा राखौं:
[tex]\[ 30m - 5m = 700 - 400 \][/tex]
7. यसलाई साघुरो पार्दा:
[tex]\[ 25m = 300 \][/tex]
8. अब m को लागि समाधान गरौं:
[tex]\[ m = \frac{300}{25} \][/tex]
[tex]\[ m = 12 \][/tex]
यसरी, [tex]\( m \)[/tex] को मान बराबर 12 हुन्छ।
