¡Entendido! Vamos a resolver las sumas y restas de polinomios paso a paso.
### a. [tex]\((3a + 2b - c) + (2a + 3b + c)\)[/tex]
1. Agrupamos los términos semejantes:
[tex]\[
(3a + 2a) + (2b + 3b) + (-c + c)
\][/tex]
2. Sumamos los coeficientes de los términos semejantes:
[tex]\[
5a + 5b
\][/tex]
3. Simplificamos, ya que [tex]\(-c + c = 0\)[/tex]:
[tex]\[
\boxed{5a + 5b}
\][/tex]
### b. [tex]\((7a - 4b + 5c) - (-7a + 4b - 6c)\)[/tex]
1. Sustituimos la resta por la suma del opuesto:
[tex]\[
(7a - 4b + 5c) + (7a - 4b + 6c)
\][/tex]
2. Agrupamos los términos semejantes:
[tex]\[
(7a + 7a) + (-4b - 4b) + (5c + 6c)
\][/tex]
3. Sumamos los coeficientes de los términos semejantes:
[tex]\[
14a - 8b + 11c
\][/tex]
4. El resultado es:
[tex]\[
\boxed{14a - 8b + 11c}
\][/tex]
### c. [tex]\((-5n^2 + 3n - p) + (-n^2 - 12n + 8p)\)[/tex]
1. Agrupamos los términos semejantes:
[tex]\[
(-5n^2 - n^2) + (3n - 12n) + (-p + 8p)
\][/tex]
2. Sumamos los coeficientes de los términos semejantes:
[tex]\[
-6n^2 - 9n + 7p
\][/tex]
3. El resultado es:
[tex]\[
\boxed{-6n^2 - 9n + 7p}
\][/tex]
### d. [tex]\((9x - 3y + 5) - (-x - y + 4) + (-5x + 4y - 9)\)[/tex]
1. Sustituimos la resta por la suma del opuesto:
[tex]\[
(9x - 3y + 5) + (x + y - 4) + (-5x + 4y - 9)
\][/tex]
2. Agrupamos los términos semejantes:
[tex]\[
(9x + x - 5x) + (-3y + y + 4y) + (5 - 4 - 9)
\][/tex]
3. Sumamos los coeficientes de los términos semejantes:
[tex]\[
5x + 2y - 8
\][/tex]
4. El resultado es:
[tex]\[
\boxed{5x + 2y - 8}
\][/tex]
### e. [tex]\((a + b - c) + (-2a + 2b - 2c) + (-3a - b + 3c)\)[/tex]
1. Agrupamos los términos semejantes:
[tex]\[
(a - 2a - 3a) + (b + 2b - b) + (-c - 2c + 3c)
\][/tex]
2. Sumamos los coeficientes de los términos semejantes:
[tex]\[
-4a + 2b
\][/tex]
3. Simplificamos, ya que [tex]\(-c - 2c + 3c = 0\)[/tex]:
[tex]\[
\boxed{-4a + 2b}
\][/tex]
### f. [tex]\((a^2 + ab) - (-2ab + b^2)\)[/tex]
1. Sustituimos la resta por la suma del opuesto:
[tex]\[
(a^2 + ab) + (2ab - b^2)
\][/tex]
2. Agrupamos los términos semejantes:
[tex]\[
a^2 + (ab + 2ab) - b^2
\][/tex]
3. Sumamos los coeficientes de los términos semejantes:
[tex]\[
a^2 + 3ab - b^2
\][/tex]
4. El resultado es:
[tex]\[
\boxed{a^2 + 3ab - b^2}
\][/tex]
Espero que esta solución detallada sea de ayuda para resolver este tipo de operaciones con polinomios.
