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Sagot :
नमस्ते छात्रों,
आज हम कुछ द्विघात समीकरणों को हल करेंगे। हमें दिए गए समीकरणों को हल करते हुए प्रत्येक समीकरण के लिए [tex]$x$[/tex] के मान ज्ञात करने हैं। प्रत्येक समीकरण के लिए हम [tex]$ax^2 + bx + c = 0$[/tex] का उपयोग करेंगे और इसके मान निकालेंगे।
चलो सभी समीकरणों को क्रम से देखते हैं:
### समीकरण A: [tex]\(x^2 - 13x = -36\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 - 13x + 36 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = 4 \quad \text{और} \quad x = 9\][/tex]
### समीकरण B: [tex]\(20x^2 + 193x = -210\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[20x^2 + 193x + 210 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{42}{5} \quad \text{और} \quad x = -\frac{5}{4}\][/tex]
### समीकरण C: [tex]\(2x^2 + 31x = -119\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[2x^2 + 31x + 119 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{17}{2} \quad \text{और} \quad x = -7\][/tex]
### समीकरण D: [tex]\(x^2 + 7x = -12\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 + 7x + 12 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -4 \quad \text{और} \quad x = -3\][/tex]
### समीकरण E: [tex]\(x^2 + 14x = -45\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 + 14x + 45 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -9 \quad \text{और} \quad x = -5\][/tex]
### समीकरण F: [tex]\(2x^2 + 37x + 171 = 0\)[/tex]
यह पहले से ही सामान्य रूप में है।
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{19}{2} \quad \text{और} \quad x = -9\][/tex]
### समीकरण G: [tex]\(9x^2 - 8x = 20\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[9x^2 - 8x - 20 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{10}{9} \quad \text{और} \quad x = 2\][/tex]
### समीकरण H: [tex]\(x^2 - 2x = 15\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 - 2x - 15 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -3 \quad \text{और} \quad x = 5\][/tex]
### समीकरण I (1): [tex]\(13x^2 - 55x = 252\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[13x^2 - 55x - 252 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{36}{13} \quad \text{और} \quad x = 7\][/tex]
### समीकरण J: [tex]\(2x^2 - 55x + 378 = 0\)[/tex]
यह पहले से ही सामान्य रूप में है।
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = \frac{27}{2} \quad \text{और} \quad x = 14\][/tex]
उम्मीद है कि आप सभी इन सभी समाधानों को समझ गए होंगे और अब आप द्विघात समीकरणों को खुद हल कर सकते हैं।
धन्यवाद!
आज हम कुछ द्विघात समीकरणों को हल करेंगे। हमें दिए गए समीकरणों को हल करते हुए प्रत्येक समीकरण के लिए [tex]$x$[/tex] के मान ज्ञात करने हैं। प्रत्येक समीकरण के लिए हम [tex]$ax^2 + bx + c = 0$[/tex] का उपयोग करेंगे और इसके मान निकालेंगे।
चलो सभी समीकरणों को क्रम से देखते हैं:
### समीकरण A: [tex]\(x^2 - 13x = -36\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 - 13x + 36 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = 4 \quad \text{और} \quad x = 9\][/tex]
### समीकरण B: [tex]\(20x^2 + 193x = -210\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[20x^2 + 193x + 210 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{42}{5} \quad \text{और} \quad x = -\frac{5}{4}\][/tex]
### समीकरण C: [tex]\(2x^2 + 31x = -119\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[2x^2 + 31x + 119 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{17}{2} \quad \text{और} \quad x = -7\][/tex]
### समीकरण D: [tex]\(x^2 + 7x = -12\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 + 7x + 12 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -4 \quad \text{और} \quad x = -3\][/tex]
### समीकरण E: [tex]\(x^2 + 14x = -45\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 + 14x + 45 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -9 \quad \text{और} \quad x = -5\][/tex]
### समीकरण F: [tex]\(2x^2 + 37x + 171 = 0\)[/tex]
यह पहले से ही सामान्य रूप में है।
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{19}{2} \quad \text{और} \quad x = -9\][/tex]
### समीकरण G: [tex]\(9x^2 - 8x = 20\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[9x^2 - 8x - 20 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{10}{9} \quad \text{और} \quad x = 2\][/tex]
### समीकरण H: [tex]\(x^2 - 2x = 15\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[x^2 - 2x - 15 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -3 \quad \text{और} \quad x = 5\][/tex]
### समीकरण I (1): [tex]\(13x^2 - 55x = 252\)[/tex]
इसको सामान्य रूप में लाने पर:
[tex]\[13x^2 - 55x - 252 = 0\][/tex]
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = -\frac{36}{13} \quad \text{और} \quad x = 7\][/tex]
### समीकरण J: [tex]\(2x^2 - 55x + 378 = 0\)[/tex]
यह पहले से ही सामान्य रूप में है।
इसका हल करने पर हमें [tex]$x$[/tex] के दो मान मिलते हैं:
[tex]\[x = \frac{27}{2} \quad \text{और} \quad x = 14\][/tex]
उम्मीद है कि आप सभी इन सभी समाधानों को समझ गए होंगे और अब आप द्विघात समीकरणों को खुद हल कर सकते हैं।
धन्यवाद!
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