Claro, vamos a resolver esta pregunta paso a paso.
1. Determinar el tiempo dedicado a cada actividad en horas:
- Aeróbicos: Gina practica aeróbicos durante [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] de hora.
- Bicicleta: Gina practica bicicleta durante [tex]\(1 \frac{1}{2}\)[/tex] horas.
Convertimos [tex]\(1 \frac{1}{2}\)[/tex] a una fracción impropia:
[tex]\[
1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
\][/tex]
Así que, Gina practica bicicleta durante [tex]\(\frac{3}{2}\)[/tex] horas.
2. Sumar los tiempos dedicados a cada actividad para obtener el tiempo total por domingo:
[tex]\[
\text{Total de horas por domingo} = \frac{3}{4} + \frac{3}{2}
\][/tex]
Para sumar estas fracciones, primero necesitamos un denominador común. El denominador común para 4 y 2 es 4.
Convertimos [tex]\(\frac{3}{2}\)[/tex] a un denominador de 4:
[tex]\[
\frac{3}{2} = \frac{3 \times 2}{2 \times 2} = \frac{6}{4}
\][/tex]
Ahora sumamos las fracciones:
[tex]\[
\frac{3}{4} + \frac{6}{4} = \frac{3 + 6}{4} = \frac{9}{4}
\][/tex]
Convertimos la fracción impropia [tex]\(\frac{9}{4}\)[/tex] a una fracción mixta:
[tex]\[
\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} = 2.25 \text{ horas}
\][/tex]
Así que, Gina dedica 2.25 horas por cada domingo en el gimnasio.
3. Calcular el tiempo total dedicado en un mes:
Sabemos que normalmente hay 4 domingos en un mes. Entonces, multiplicamos el tiempo dedicado por domingo por el número de domingos en un mes:
[tex]\[
\text{Total de horas en un mes} = 2.25 \times 4 = 9 \text{ horas}
\][/tex]
En conclusión, Gina dedica 9 horas a ejercitarse durante un mes si solo va al gimnasio los domingos.
