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Sagot :
¡Claro! Vamos a resolver todas las partes de la pregunta paso a paso:
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### Introducción
Tienes varias fracciones y necesitas realizar algunas tareas, como identificar las fracciones más pequeñas y más grandes, determinar cuáles son equivalentes, y convertirlas a notación decimal. Vamos a abordar cada parte de la pregunta.
---
### Parte a) Fracción más pequeña
Para determinar cuál fracción es la más pequeña, comparamos todos los valores dados.
La fracción más pequeña de todas es:
[tex]\[ \frac{5}{100} \][/tex]
En notación decimal, esto es:
[tex]\[ \text{0.05} \][/tex]
---
### Parte b) Fracción más grande
Para determinar cuál fracción es la más grande, comparamos todos los valores dados.
La fracción más grande de todas es:
[tex]\[ \frac{8}{10} \][/tex]
En notación decimal, esto es:
[tex]\[ \text{0.8} \][/tex]
---
### Parte c) Fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes son aquellas que representan el mismo valor aunque tengan diferentes numeradores y denominadores. Aquí, identificamos las parejas de fracciones equivalentes:
1. [tex]\(\frac{8}{10} = \frac{80}{100} = \frac{75}{100}\)[/tex]
2. [tex]\(\frac{6}{10} = \frac{60}{100} = \frac{75}{100}\)[/tex]
Así que las equivalencias son:
[tex]\[ \left( \frac{8}{10}, \frac{75}{100} \right), \left( \frac{6}{10}, \frac{75}{100} \right), \left( \frac{75}{100}, \frac{6}{10} \right) \][/tex]
---
### Parte d) Centésimos equivalentes a un décimo
Para encontrar cuántos centésimos equivalen a un décimo:
[tex]\[ 1 \, \text{décimo} = \frac{1}{10} = \frac{10}{100} \][/tex]
Eso significa que 10 centésimos equivalen a un décimo:
[tex]\[ \text{10 centésimos} \][/tex]
---
### Parte e) Décimos que completan un entero
Para encontrar cuántos décimos completan un entero:
[tex]\[ 1 \, \text{entero} = 10 \, \text{décimos} \][/tex]
---
### Parte f) Centésimos que completan un entero
Para encontrar cuántos centésimos completan un entero:
[tex]\[ 1 \, \text{entero} = 100 \, \text{centésimos} \][/tex]
---
### Parte g) Conversión de fracciones a notación decimal
Convirtamos cada fracción a notación decimal:
[tex]\[ \frac{1}{10} = 0.1 \][/tex]
[tex]\[ \frac{19}{100} = 0.19 \][/tex]
[tex]\[ \frac{5}{100} = 0.05 \][/tex]
[tex]\[ \frac{8}{10} = 0.8 \][/tex]
[tex]\[ \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{6}{10} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{60}{100} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{50}{100} = 0.5 \][/tex]
---
### Resumen
a) La fracción más pequeña es [tex]\(\frac{5}{100}\)[/tex].
b) La fracción más grande es [tex]\(\frac{8}{10}\)[/tex].
c) Las fracciones equivalentes son [tex]\((\frac{8}{10}, \frac{75}{100}), (\frac{6}{10}, \frac{75}{100}), (\frac{75}{100}, \frac{6}{10})\)[/tex].
d) Un décimo equivale a 10 centésimos.
e) 10 décimos completan un entero.
f) 100 centésimos completan un entero.
g) Notación decimal de las fracciones:
[tex]\[ \frac{50}{100} = 0.5 \][/tex]
[tex]\[ \frac{60}{100} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{8}{10} = 0.8 \][/tex]
[tex]\[ \frac{6}{10} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{10} = 0.1 \][/tex]
[tex]\[ \frac{5}{100} = 0.05 \][/tex]
[tex]\[ \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{19}{100} = 0.19 \][/tex]
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### Introducción
Tienes varias fracciones y necesitas realizar algunas tareas, como identificar las fracciones más pequeñas y más grandes, determinar cuáles son equivalentes, y convertirlas a notación decimal. Vamos a abordar cada parte de la pregunta.
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### Parte a) Fracción más pequeña
Para determinar cuál fracción es la más pequeña, comparamos todos los valores dados.
La fracción más pequeña de todas es:
[tex]\[ \frac{5}{100} \][/tex]
En notación decimal, esto es:
[tex]\[ \text{0.05} \][/tex]
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### Parte b) Fracción más grande
Para determinar cuál fracción es la más grande, comparamos todos los valores dados.
La fracción más grande de todas es:
[tex]\[ \frac{8}{10} \][/tex]
En notación decimal, esto es:
[tex]\[ \text{0.8} \][/tex]
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### Parte c) Fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes son aquellas que representan el mismo valor aunque tengan diferentes numeradores y denominadores. Aquí, identificamos las parejas de fracciones equivalentes:
1. [tex]\(\frac{8}{10} = \frac{80}{100} = \frac{75}{100}\)[/tex]
2. [tex]\(\frac{6}{10} = \frac{60}{100} = \frac{75}{100}\)[/tex]
Así que las equivalencias son:
[tex]\[ \left( \frac{8}{10}, \frac{75}{100} \right), \left( \frac{6}{10}, \frac{75}{100} \right), \left( \frac{75}{100}, \frac{6}{10} \right) \][/tex]
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### Parte d) Centésimos equivalentes a un décimo
Para encontrar cuántos centésimos equivalen a un décimo:
[tex]\[ 1 \, \text{décimo} = \frac{1}{10} = \frac{10}{100} \][/tex]
Eso significa que 10 centésimos equivalen a un décimo:
[tex]\[ \text{10 centésimos} \][/tex]
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### Parte e) Décimos que completan un entero
Para encontrar cuántos décimos completan un entero:
[tex]\[ 1 \, \text{entero} = 10 \, \text{décimos} \][/tex]
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### Parte f) Centésimos que completan un entero
Para encontrar cuántos centésimos completan un entero:
[tex]\[ 1 \, \text{entero} = 100 \, \text{centésimos} \][/tex]
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### Parte g) Conversión de fracciones a notación decimal
Convirtamos cada fracción a notación decimal:
[tex]\[ \frac{1}{10} = 0.1 \][/tex]
[tex]\[ \frac{19}{100} = 0.19 \][/tex]
[tex]\[ \frac{5}{100} = 0.05 \][/tex]
[tex]\[ \frac{8}{10} = 0.8 \][/tex]
[tex]\[ \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{6}{10} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{60}{100} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{50}{100} = 0.5 \][/tex]
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### Resumen
a) La fracción más pequeña es [tex]\(\frac{5}{100}\)[/tex].
b) La fracción más grande es [tex]\(\frac{8}{10}\)[/tex].
c) Las fracciones equivalentes son [tex]\((\frac{8}{10}, \frac{75}{100}), (\frac{6}{10}, \frac{75}{100}), (\frac{75}{100}, \frac{6}{10})\)[/tex].
d) Un décimo equivale a 10 centésimos.
e) 10 décimos completan un entero.
f) 100 centésimos completan un entero.
g) Notación decimal de las fracciones:
[tex]\[ \frac{50}{100} = 0.5 \][/tex]
[tex]\[ \frac{60}{100} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{8}{10} = 0.8 \][/tex]
[tex]\[ \frac{6}{10} = 0.6 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{10} = 0.1 \][/tex]
[tex]\[ \frac{5}{100} = 0.05 \][/tex]
[tex]\[ \frac{75}{100} = 0.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{19}{100} = 0.19 \][/tex]
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