Para encontrar el valor de [tex]\( p \)[/tex] en la fórmula [tex]\( f = L \left( 2 + \frac{p}{30} \right) \)[/tex], se nos han dado los valores [tex]\( f = 140 \)[/tex] y [tex]\( L = 20 \)[/tex].
1. Sustitución de valores dados en la fórmula:
[tex]\[
140 = 20 \left( 2 + \frac{p}{30} \right)
\][/tex]
2. Dividir ambos lados por 20 para simplificar:
[tex]\[
\frac{140}{20} = 2 + \frac{p}{30}
\][/tex]
[tex]\[
7 = 2 + \frac{p}{30}
\][/tex]
3. Restar 2 de ambos lados para aislar el término con [tex]\( p \)[/tex]:
[tex]\[
7 - 2 = \frac{p}{30}
\][/tex]
[tex]\[
5 = \frac{p}{30}
\][/tex]
4. Multiplicar ambos lados por 30 para resolver para [tex]\( p \)[/tex]:
[tex]\[
5 \cdot 30 = p
\][/tex]
[tex]\[
150 = p
\][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\( p \)[/tex] es 150.
