Para identificar el conjunto ordenado de los números [tex]\(\left\{\frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \frac{17}{7}\right\}\)[/tex], siga estos pasos detallados:
1. Convertir las fracciones a decimales:
- Para [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{3}{4} = 0.75
\][/tex]
- Para [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{1}{5} = 0.2
\][/tex]
- Para [tex]\(\frac{17}{7}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{17}{7} \approx 2.4286
\][/tex]
2. Comparar los valores decimales:
Ahora que tenemos los valores decimales, podemos compararlos:
- [tex]\(0.2\)[/tex] (que es [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex])
- [tex]\(0.75\)[/tex] (que es [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex])
- [tex]\(2.4286\)[/tex] (que es [tex]\(\frac{17}{7}\)[/tex])
3. Ordenar de menor a mayor:
Al ordenar estos valores de menor a mayor obtenemos:
[tex]\[
\left\{0.2, 0.75, 2.4286\right\}
\][/tex]
Translating back to their fraction forms, tenemos:
[tex]\[
\left\{\frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{17}{7}\right\}
\][/tex]
4. Comparar con las opciones dadas:
- a. [tex]\(\left\{\frac{3}{4}, \frac{17}{7}, \frac{1}{5}\right\}\)[/tex]
- b. [tex]\(\left\{\frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \frac{17}{7}\right\}\)[/tex]
- c. [tex]\(\left\{\frac{17}{7}, \frac{3}{4}, \frac{1}{5}\right\}\)[/tex]
- d. [tex]\(\left\{\frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{17}{7}\right\}\)[/tex]
Podemos ver que:
[tex]\[
d. \left\{\frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{17}{7}\right\}
\][/tex]
Es la opción que coincide con el conjunto ordenado de las fracciones.
5. Conclusión:
La opción correcta es:
[tex]\[
d. \left\{\frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{17}{7}\right\}
\][/tex]
