Para resolver el problema enunciado, vamos a seguir un enfoque paso a paso, utilizando la información dada y aplicando conocimientos de aritmética y operaciones con números racionales.
### Problema:
Se quieren envasar 80 kilos de café en paquetes de [tex]$\frac{2}{5}$[/tex] de kilo cada uno. ¿Cuántos paquetes se obtendrán?
### Solución paso a paso:
1. Entender el problema:
- Tenemos 80 kilos de café.
- Queremos dividir estos 80 kilos en paquetes, cada uno de [tex]$\frac{2}{5}$[/tex] de kilo.
2. Establecer la operación necesaria:
- Para encontrar cuántos paquetes podemos obtener, podemos dividir los 80 kilos entre el peso de cada paquete:
- Necesitamos calcular la división: [tex]\(80 \div \frac{2}{5}\)[/tex].
3. Invertir el divisor y multiplicar:
- Recordamos que dividir por una fracción [tex]\(\frac{a}{b}\)[/tex] es equivalente a multiplicar por su inversa, es decir, [tex]\(\frac{b}{a}\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(80 \div \frac{2}{5} = 80 \times \frac{5}{2}\)[/tex].
4. Realizar la multiplicación:
- Primero, multiplicamos 80 por 5:
[tex]\[
80 \times 5 = 400
\][/tex]
- Luego, dividimos este resultado entre 2:
[tex]\[
400 \div 2 = 200
\][/tex]
5. Conclusión:
- El número de paquetes de [tex]$\frac{2}{5}$[/tex] de kilo que se pueden obtener de 80 kilos de café es 200.
Por lo tanto, se obtendrán 200 paquetes.
¡Espero que esta explicación detallada te haya ayudado a comprender cómo resolver el problema!
